NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

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Partitions

 

Débutants

Addition

Variations sur les carrés

 

Glossaire

Addition

 

 

INDEX

PARTITION

 

Carrés

Chiffres répétés

Repdigits

Produits

66 x 67 …

66 x 99 …

Factorisation

Sommes

Somme double

 

Différences

Propriétés

Écart 1, 2, …

Trouver la dif. des carrés

Table 1 à 100

Repdigits

Table des Repdigits

Curiosités

Tableau synthèse

a² – b² = c² – d²

 

Sommaire de cette page

>>> Repunit

>>> Rep 2

>>> Rep 3

>>> Rep 4

>>> Rep 5

>>> Rep 6

>>> Rep 7

>>> Rep 8

>>> Rep 9

 

 

 

 

 

 

DIFFÉRENCE de carrés

avec répétition de chiffres

 

Curiosités et propriétés.

Suite de la page précédente.

 

 

 

 

REPUNIT

 

 

N = n² - m² = e . s

Rep

N

n

m

e

s

12

11

6

5

1

11

13

111

56

55

1

111

 

111

20

17

3

37

14

1111

556

555

1

1111

 

1111

56

45

11

101

15

11111

5556

5555

1

11111

 

11111

156

115

41

271

16

111111

55556

55555

1

111111

 

111111

18520

18517

3

37037

 

111111

7940

7933

7

15873

 

111111

5056

5045

11

10101

 

111111

4280

4267

13

8547

 

111111

2656

2635

21

5291

 

111111

1700

1667

33

3367

 

111111

1520

1483

37

3003

 

111111

1444

1405

39

2849

 

111111

760

683

77

1443

 

111111

656

565

91

1221

 

111111

556

445

111

1001

 

111111

460

317

143

777

 

111111

356

125

231

481

 

111111

344

85

259

429

 

111111

340

67

273

407

 

 

REP 2

 

*  Tous de la forme: 2 x 111…11, un nombre pair-impair
=> Aucun ne peut être la différence de deux carrés.

 

  

REP 3

 

 

 

N = n² - m² = e . s

Rep

N

n

m

e

s

32

33

17

16

1

33

 

33

7

4

3

11

33

333

167

166

1

333

 

333

57

54

3

111

 

333

23

14

9

37

34

3333

1667

1666

1

3333

 

3333

557

554

3

1111

 

3333

157

146

11

303

 

3333

67

34

33

101

35

33333

16667

16666

1

33333

 

33333

5557

5554

3

11111

 

33333

427

386

41

813

 

33333

197

74

123

271

36

333333

166667

166666

1

333333

 

333333

55557

55554

3

111111

 

333333

23813

23806

7

47619

 

333333

18523

18514

9

37037

 

333333

15157

15146

11

30303

 

333333

12827

12814

13

25641

 

333333

7947

7926

21

15873

 

333333

5067

5034

33

10101

 

333333

4523

4486

37

9009

 

333333

4293

4254

39

8547

 

333333

2677

2614

63

5291

 

333333

2203

2126

77

4329

 

333333

1877

1786

91

3663

 

333333

1733

1634

99

3367

 

333333

1557

1446

111

3003

 

333333

1483

1366

117

2849

 

333333

1237

1094

143

2331

 

333333

837

606

231

1443

 

333333

773

514

259

1287

 

333333

747

474

273

1221

 

333333

667

334

333

1001

 

333333

613

206

407

819

 

333333

603

174

429

777

 

333333

587

106

481

693

 

 

 

REP 4

 

 

N = n² - m² = e . s

Rep

N

n

m

e

s

42

44

12

10

2

22

43

444

112

110

2

222

 

444

40

34

6

74

44

4444

1112

1110

2

2222

 

4444

112

90

22

202

45

44444

11112

11110

2

22222

 

44444

312

230

82

542

46

444444

111112

111110

2

222222

 

444444

37040

37034

6

74074

 

444444

15880

15866

14

31746

 

444444

10112

10090

22

20202

 

444444

8560

8534

26

17094

 

444444

5312

5270

42

10582

 

444444

3400

3334

66

6734

 

444444

3040

2966

74

6006

 

444444

2888

2810

78

5698

 

444444

1520

1366

154

2886

 

444444

1312

1130

182

2442

 

444444

1112

890

222

2002

 

444444

920

634

286

1554

 

444444

712

250

462

962

 

444444

688

170

518

858

 

444444

680

134

546

814

 

 

REP 5

 

 

N = n² - m² = e . s

Rep

N

n

m

e

s

51

5

3

2

1

5

52

55

28

27

1

55

 

55

8

3

5

11

53

555

278

277

1

555

 

555

94

91

3

185

 

555

58

53

5

111

 

555

26

11

15

37

54

5555

2778

2777

1

5555

 

5555

558

553

5

1111

 

5555

258

247

11

505

 

5555

78

23

55

101

55

55555

27778

27777

1

55555

 

55555

5558

5553

5

11111

 

55555

698

657

41

1355

 

55555

238

33

205

271

56

555555

277778

277777

1

555555

 

555555

92594

92591

3

185185

 

555555

55558

55553

5

111111

 

555555

39686

39679

7

79365

 

555555

25258

25247

11

50505

 

555555

21374

21361

13

42735

 

555555

18526

18511

15

37037

 

555555

13238

13217

21

26455

 

555555

8434

8401

33

16835

 

555555

7954

7919

35

15873

 

555555

7526

7489

37

15015

 

555555

7142

7103

39

14245

 

555555

5078

5023

55

10101

 

555555

4306

4241

65

8547

 

555555

3646

3569

77

7215

 

555555

3098

3007

91

6105

 

555555

2698

2593

105

5291

 

555555

2558

2447

111

5005

 

555555

2014

1871

143

3885

 

555555

1766

1601

165

3367

 

555555

1594

1409

185

3003

 

555555

1522

1327

195

2849

 

555555

1318

1087

231

2405

 

555555

1202

943

259

2145

 

555555

1154

881

273

2035

 

555555

914

529

385

1443

 

555555

886

479

407

1365

 

555555

862

433

429

1295

 

555555

838

383

455

1221

 

555555

818

337

481

1155

 

555555

778

223

555

1001

 

555555

746

31

715

777

 

 

REP 6

 

*  Tous de la forme: 2 x 333…33, un nombre pair-impair
=> Aucun ne peut être la différence de deux carrés.

 

 

 

 

REP 7

 

 

N = n² - m² = e . s

Rep

N

n

m

e

s

71

7

4

3

1

7

72

77

39

38

1

77

 

77

9

2

7

11

73

777

389

388

1

777

 

777

131

128

3

259

 

777

59

52

7

111

 

777

29

8

21

37

74

7777

3889

3888

1

7777

 

7777

559

552

7

1111

 

7777

359

348

11

707

 

7777

89

12

77

101

75

77777

38889

38888

1

77777

 

77777

5559

5552

7

11111

 

77777

969

928

41

1897

 

77777

279

8

271

287

76

777777

388889

388888

1

777777

 

777777

129631

129628

3

259259

 

777777

55559

55552

7

111111

 

777777

35359

35348

11

70707

 

777777

29921

29908

13

59829

 

777777

18529

18508

21

37037

 

777777

11801

11768

33

23569

 

777777

10529

10492

37

21021

 

777777

9991

9952

39

19943

 

777777

7961

7912

49

15873

 

777777

5089

5012

77

10101

 

777777

4319

4228

91

8547

 

777777

3559

3448

111

7007

 

Etc.

 

 

 

 

 

 

REP 8

 

 

N = n² - m² = e . s

Rep

N

n

m

e

s

81

8

3

1

4

2

82

88

23

21

44

2

 

88

13

9

22

4

83

888

223

221

444

2

 

888

113

109

222

4

 

888

77

71

148

6

 

888

43

31

74

12

84

8888

2223

2221

4444

2

 

8888

1113

1109

2222

4

 

8888

213

191

404

22

 

8888

123

79

202

44

85

88888

22223

22221

44444

2

 

88888

11113

11109

22222

4

 

88888

583

501

1084

82

 

88888

353

189

542

164

86

888888

222223

222221

444444

2

 

888888

111113

111109

222222

4

 

888888

74077

74071

148148

6

 

888888

37043

37031

74074

12

 

888888

31753

31739

63492

14

 

888888

20213

20191

40404

22

 

Etc.

 

 

 

 

 

 

REP 9

 

 

N = n² - m² = e . s

Rep

N

n

m

e

s

91

9

5

4

1

9

92

99

50

49

1

99

 

99

18

15

3

33

 

99

10

1

9

11

93

999

500

499

1

999

 

999

168

165

3

333

 

999

60

51

9

111

 

999

32

5

27

37

94

9999

5000

4999

1

9999

 

9999

1668

1665

3

3333

 

9999

560

551

9

1111

 

9999

460

449

11

909

 

9999

168

135

33

303

 

9999

100

1

99

101

95

99999

50000

49999

1

99999

 

99999

16668

16665

3

33333

 

99999

5560

5551

9

11111

 

99999

1240

1199

41

2439

 

99999

468

345

123

813

 

99999

320

49

271

369

96

999999

500000

499999

1

999999

 

999999

166668

166665

3

333333

 

999999

71432

71425

7

142857

 

999999

55560

55551

9

111111

 

999999

45460

45449

11

90909

 

999999

38468

38455

13

76923

 

999999

23820

23799

21

47619

 

999999

18532

18505

27

37037

 

999999

15168

15135

33

30303

 

999999

13532

13495

37

27027

 

999999

12840

12801

39

25641

 

999999

7968

7905

63

15873

 

999999

6532

6455

77

12987

 

999999

5540

5449

91

10989

 

999999

5100

5001

99

10101

 

Etc.

 

 

 

 

 

 

 

 

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