NOMBRES – Curiosités, Théorie et Usages

 

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Nombres

 

Débutants

Addition

Variations sur les carrés

et les cubes

 

Glossaire

Addition

 

 

INDEX

 

PARTITION

 

CARRÉS

 

Carrés

Chiffres répétés

Repdigits

Chiffres consécutifs

Produits

66 x 67 …

66 x 99 …

Factorisation

Sommes

Somme double

A² + kB²

Différences

Propriétés

Écart 1, 2, …

Trouver la dif. des carrés

Autres

Table 1 à 100

Repdigits

Table des Repdigits

Curiosités

Tableau synthèse

a² – b² = c² – d²

Chiffres

Concaténation

 

Sommaire de cette page

>>> Liste des carrés sous contrainte de chiffres

>>> Carrés selon plage de chiffres

>>> Liste des cubes sous contrainte de chiffres

>>> Cubes selon plage de chiffres

>>> Liste des bicarrés sous contrainte de chiffres

  

 

 

 

 

 

CARRÉS avec CHIFFRES CONTRAINTS

 

Carrés avec, par exemple des chiffres de 0 à 4.

 

 

Liste des carrés sous contrainte de chiffres

pour n jusqu'à 2000. On donne [n , n²]

0, 1

[[1, 1], [10, 100], [100, 10000], [1000, 1000000]]

0, 1, 2

[1, 1], [10, 100], [11, 121], [100, 10000], [101, 10201], [110, 12100], [149, 22201], [1000, 1000000], [1001, 1002001], [1010, 1020100], [1011, 1022121], [1100, 1210000], [1101, 1212201], [1490, 2220100]

0, 1, 2, 3

[1, 1], [10, 100], [11, 121], [100, 10000], [101, 10201], [110, 12100], [111, 12321], [149, 22201], [351, 123201], [361, 130321], [1000, 1000000], [1001, 1002001], [1010, 1020100], [1011, 1022121], [1100, 1210000], [1101, 1212201], [1110, 1232100], [1149, 1320201], [1490, 2220100], [1761, 3101121]2

0, 1, 2, 3, 4

[1, 1], [2, 4], [10, 100], [11, 121], [12, 144], [18, 324], [20, 400], [21, 441], [32, 1024], [38, 1444], [48, 2304], [49, 2401], [100, 10000], [101, 10201], [102, 10404], [110, 12100], [111, 12321], [120, 14400], [149, 22201], [152, 23104], [179, 32041], [180, 32400], [182, 33124], [200, 40000], [201, 40401], [210, 44100], [318, 101124], [320, 102400], [321, 103041], [332, 110224], [338, 114244], [348, 121104], [351, 123201], [361, 130321], [362, 131044], [380, 144400], [451, 203401], [452, 204304], [462, 213444], [480, 230400], [482, 232324], [490, 240100], [548, 300304], [549, 301401], [649, 421201], [1000, 1000000], [1001, 1002001], [1002, 1004004], [1010, 1020100], [1011, 1022121], [1012, 1024144], [1020, 1040400], [1021, 1042441], [1049, 1100401], [1100, 1210000], [1101, 1212201], [1102, 1214404], [1110, 1232100], [1111, 1234321], [1149, 1320201], [1188, 1411344], [1200, 1440000], [1201, 1442401], [1429, 2042041], [1488, 2214144], [1490, 2220100], [1498, 2244004], [1518, 2304324], [1520, 2310400], [1521, 2313441], [1739, 3024121], [1761, 3101121], [1790, 3204100], [1800, 3240000], [1820, 3312400], [2000, 4000000]

0, 1, 2, 3, 4

avec 4 inclus

4, 144, 324, 400, 441, 1024, 1444, 2304, 2401, 10404, 14400, 23104, 32041, 32400, 33124, 40000, 40401, 44100, 101124, 102400, 103041, 110224, 114244, 121104, 131044, 144400, 203401, 204304, 213444, 230400, 232324, 240100, 300304, 301401, 421201, 1004004, …

5, 6, 7, 8, 9

[3, 9], [24, 576], [26, 676], [76, 5776], [83, 6889], [87, 7569], [236, 55696], [264, 69696], [313, 97969], [314, 98596], [316, 99856], [766, 586756], [816, 665856], [824, 678976], [834, 695556], [836, 698896], [883, 779689], [887, 786769], [937, 877969]

6, 7, 8, 9

[3, 9], [26, 676], [83, 6889], [264, 69696], [313, 97969], [824, 678976], [836, 698896], [883, 779689], [887, 786769], [937, 877969]

Voir Nombre 9

 

 

 

Liste des carrés sous contrainte de chiffres

Selon plage jusqu'à 10 000 (ou plus)

0 et 1

[1, 1], [10, 100], [100, 10000], [1000, 1000000], [10000, 100000000]

0, 1 et 2

[1, 1], [10, 100], [11, 121], [100, 10000], [101, 10201], [110, 12100], [149, 22201], [1000, 1000000], [1001, 1002001], [1010, 1020100], [1011, 1022121], [1100, 1210000], [1101, 1212201], [1490, 2220100], [10000, 100000000]

1 et 2

[1, 1], [11, 121], [36361, 1322122321], [363639, 132233322321],

[461761, 213223221121]

1, 2 et 3

[1, 1], [11, 121], [111, 12321]

2, 3 et 4

[2, 4], [18, 324], [482, 232324], [5868, 34433424]

3, 4 et 5

[2, 4], [188, 35344], [2312, 5345344], [5962, 35545444]

5, 6 et 7

[24, 576], [26, 676], [76, 5776]

6, 7 et 8

[26, 676]

7, 8 et 9

[3, 9]  Vrai jusqu'à au moins 1 000 000.

Voir Nombre 26 / Nombre 188 / Nombre 36 361

 

 

Liste des cubes sous contrainte de chiffres

pour n jusqu'à 2000. On donne [n , n3]

0, 1, 2

[1, 1], [10, 1000], [100, 1000000], [1000, 1000000000]

0, 1, 2, 3

[1, 1], [10, 1000], [11, 1331], [100, 1000000], [101, 1030301], [110, 1331000], [1000, 1000000000], [1001, 1003003001], [1010, 1030301000], [1100, 1331000000]

0, 1, 2, 3, 4

[1, 1], [7, 343], [10, 1000], [11, 1331], [68, 314432], [70, 343000], [100, 1000000], [101, 1030301], [110, 1331000], [324, 34012224], [680, 314432000], [700, 343000000], [1000, 1000000000], [1001, 1003003001], [1010, 1030301000], [1100, 1331000000]

5, 6, 7, 8, 9

[2, 8], [19, 6859], [92, 778688], [423, 75686967], [1786, 5696975656], [1966, 7598896696]

6, 7, 8, 9

[2, 8], [92, 778688]

 

Liste des cubes sous contrainte de chiffres

Selon plage jusqu'à 2 000

1, 2 et 3

[1, 1], [11, 1331]

2, 3 et 4

[7, 343]

3, 4 et 5

[7, 343]

4, 5 et 6

[4, 64], [36, 46656]

5, 6, 7, 8 et 8

[2, 8], [92, 778688]

 

 

 

Liste des bicarrés sous contrainte de chiffres

pour n jusqu'à 2000. On donne [n , n4]

hors nombres terminés par 0

0, 1, 2

[19, 130321]

0, 1, 2, 3, 4

[7, 2401], [19, 130321], [39, 2313441]

1, 2, 3, 4, 5

[27, 531441], [39, 2313441], [183, 1121513121], [433, 35152125121], [583, 115524532321]

2, 3, 4, 5, 6

[4, 256], [5, 625], [16, 65536], [22, 234256]

3, 4, 5, 6, 7

[16, 65536], [46, 4477456], [296, 7676563456]

4, 5, 6, 7, 8, 9

[46, 4477456], [822, 456548867856]

Voir Nombre 19

 

 

 

 

  

Suite

*    Carrés ne comportant que deux chiffres

*    Chiffres répétés dans les carrés et les cubes

*    Carrés et concaténation

*    Carrés et repdigits

*    Nombres doublement carré

*    Puissance concaténation de n puissances

*    S'y retrouver

Voir

*    Addition - Glossaire

*    Addition des carrés

*    Addition des entiers

*    Addition des puissances

*    Carrés magiques

*    Conjecture de Goldbach

*    Demlo (Nombres -)

*    Nombres consécutifs

*    Identités remarquables

*    Impairs

*    Palindromes

*    Repdigit

*    Répétition de motifs

Site

*      OEIS A158082 - Squares whose decimal expansion contains no digit bigger than 4

*    OEIS A277948 – Squares whose largest decimal digit is 4

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