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Édition du: 30/04/2021

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Brèves de Maths

 

INDEX

 

Motifs et chiffres

Formes et motifs

Jeux

Types de nombres

 

 

Nombres = opérations sur chiffres

Introduction

Opérations utilisées

Quatre 3

Quatre 5

Un 4       

Deux4           

Trois 4

Quatre 4 (avec quatre 4 de 0 à 70)

Faire n avec des 1

Quatre 4 (avec quatre 4 de 70 à 200)

Faire n avec le chiffre k

Quatre 4 – Difficultés – Curiosités

 

 

Jeu des QUATRE 4

Solution pour n de 0 à 70

 

Comment atteindre le nombre n avec des opérations combinant quatre fois le même chiffre, en l'occurrence le 4.  Liste des possibilités pour tous les nombres de 0 à 70.

 

 

Sommaire de cette page

>>> Avec quatre 4

>>> Solutions pour n de 0 à 70

 

Débutants

Nombres

 

Glossaire

Nombres

Anglais: 4444 (Four Fours) / Four 4's puzzle

 

 

Le PUZZLE, le défi, le jeu …

haut

 

Ce puzzle est assez ancien et a fait réfléchir beaucoup de monde.

Écrire un maximum de nombres successifs en utilisant seulement quatre fois le chiffre 4.

 

Opérations autorisées:

*       les opérations ordinaires (addition, soustraction, multiplication, division, parenthèses):

 

+

x

/

(  )

 

*       les opérations avancées (racine, factorielle, point décimal).

 

.

!

 

*       Autres opérations pour résoudre les cas pathologiques >>>

 

*       Solution universelle à base de logarithmes >>>

 

 

 

Les quatre 4 pour n = 0 à 70

haut

0 =

4 – 4  + 4 – 4

44 - 44

1 =

44 / 44

(4 + 4) / (4 + 4)

2 =

(4 / 4) + (4 / 4)

(4 x 4) / (4 + 4)

3 =

(4 + 4 + 4) / 4

4 – 4(4-4)

4 =

(4 – 4) x 4 + 4

4/4 + 44

4 + 4 – 4 4

5 =

(4 x 4 + 4) / 4

4 + 44 – 4

4 + 4 4 / 4

6 =

4 + (4 + 4)/4

4 + 4 x 4 / 4

7 =

44 / 4 – 4

4 + 4 – 4 / 4

8 =

4 + 4 + 4 – 4

(4 x 4) – (4 + 4)

4 + (4 x 4) / 4

4 + 4 + 4 + 4

9 =

4 + 4 + 4 / 4

44 / 4 – 4

 

10 =

(44 – 4) / 4

4 + 4 + 4 – 4

.4 (4! + 4 / 4)

11 =

44 / 44

44 / (4 + 4)

4/.4 + 4/4

12 =

(44 + 4) / 4

4 x (4 – 4 / 4)

4 + 4  +4 + 4

4 + 4 x 4 / 4

13 =

44 / 4 + 4

4! / 4 + 4 / 4

14 =

4 + 4 + 4 + 4

4 x 4 – 4 / 4

4! / 4 + 4 + 4

4! – 4 – 4 – 4

15 =

4 x 4 – 4 / 4

44 / 4 + 4

16 =

4 + 4 + 4 + 4

4 x 44 / 4 = 4 (4 + 4) / 4

17 =

4 x 4 + 4 / 4

    >>>

18 =

4 x 4 + 4 / 4

(4! + 4! + 4! ) / 4

19 =

4! – 4 – 4 / 4

 

haut

 

20 =

4! – (4 x 4) / 4

(4 + 4! / 4) 4

4 x 4 + 4 + 4

21 =

4! – 4 + 4 / 4

 

22 =

4 x 4 + 4 + 4

4! – (4 + 4) / 4

(44 / 4) x 4

4! x (4/4) – 4

23 =

4! – 4 + 4 / 4

4! – 44-4

24 =

4x4 + 4 + 4

4! + 4 – 44

25 =

4! + 4 (4 / 4)

4! + 4 – (4 / 4)

26 =

4! + (4 + 4) / 4

4! x (4 / 4) + 4

27 =

4! + 4 – 4 / 4

 

28 =

4! + 4 x (4 / 4)

 

29 =

4! + 4 + 4 / 4

 

 

30 =

4! + 4 + 4 / 4

 

31 =

4! + (4! + 4) / 4

( (4 + 4)! + 4! ) / 4 >>>

32 =

4 x 4 + 4 x 4

4! + 4! / 4 + 4

33 =

4! + 4 + 4 / .4

 

34 =

4! + 4! / 4 + 4

 

35 =

4! + 44 / 4

 

36 =

44 – 4 – 4

(4 + 4) x 4 + 4

4! + 4 + 4 + 4

37 =

4! + (4! + 4) / 4

38 =

44 – 4 – 4

44 – (4! /4)

39 =

4! + 4! / (.4 x 4)

4! + (4 + 4/4)!!   >>>

 

40 =

(4! – 4) + (4! – 4)

(4 + 4! / 4) 4

44 – 4 – 4

41 =

(4! + 4) / .4 – 4!

 

42 =

44 – 4 / 4

 

43 =

44 – 4 / 4

 

44 =

44 + 4 – 4

44.4 – .4

45 =

44 + 4 / 4

 

46 =

44 + 4 /4

(4! + 4!) – 4 / 4

47 =

4! + 4! – 4 / 4

 

48 =

(4 x 4 – 4) 4

44 + 4 + 4

49 =

4! + 4! + 4 / 4

44  + 4 / .4

haut

 

50 =

44 + 4 + 4

44 + (4! / 4)

4! 4 + 4 – 4

51 =

(4! – 4) / .4 – 4

 

52 =

44 + 4 + 4

 

53 =

4! + 4! + 4 / .4

 

54 =

4! + 4! + 4 + 4

4! 4 + 4 + 4

55 =

44 / .4 4

4! / .44 / .4

56 =

4! + 4! + 4 + 4

4! 4 + 4 + 4

57 =

(4! – 4) / .4 + 4

 

58 =

(4! + 4) 4 + 4

 

59 =

(4! – 4) / .4 + 4

 

 

60 =

4x4x4 – 4

44 / 4 – 4

61 =

(4! + 4) / .4 – 4

 

62 =

4x4x4 – 4

63 =

(44 – 4) / 4

(4! + 4) / .44

64 =

(4 + 4) (4 + 4)

44 + 4! – 4

4 x 4 x 4 x 4

4 (4 – 4/4)

65 =

(44 + 4) / 4

4! / .4 + 4 / .4

66 =

4x4x4 + 4

67 =

 

68 =

4x4x4 + 4

(44 / 4) + 4

69 =

 

 

70 =

(4 + 4)! / (4! x 4!)

44 + 4! + 4

4! + 4! + 4! – 4

 

 

Voir suite 70 à 200

Voir Résolution de cas difficiles.

haut

 

 

Suite

*   Suite avec QUATRE 4 pour n > 70

& les difficultés apparaissent!

Voir

*    1 à 12 avec des 9 – Horloge des 9

*    Chiffres en miroir

*    Jeux – Index

*    Jeux de sommes

*    Nombres de Coster

*    Nombres de Friedman

*    Nombres en chiffresIndex

*    Nombres et carrés

*    Nombres Pannumériques

*    Repdigit

*    Repunit

*    Triangle pannumérique

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*    Tous les nombres

Sites

Voir Sites de référence

Four Fours – Paul Bourke – TOUTES les solutions connues avec un à quatre 4

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http://villemin.gerard.free.fr/Wwwgvmm/Formes/Quatre44.htm

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