NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

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Nombres

 

Débutants

Nombres

Particuliers

 

Glossaire

Nombres

 

 

INDEX

 

Nombres

 

Taxonomie  des nombres

 

12 345 679

142 857

123 456 789

 

Sommaire de cette page

>>>  Propriétés mathématiques

>>> Nombre phénix de Lewis Carroll

>>> Motif amusant

>>> Conjecture

>>> Fractions avec 81

 

 

 

 

 

Nombre de Lewis CARROLL

12345679 sans 8

  

 

 

 

Propriétés MATHÉMATIQUES

Facteurs

12 345 679 = 37 x 333 667

Diviseurs

1, 37, 333 667, 12 345 679

Quantité

4

Somme

12 679 384

S - N

333 705

 

 

*      impair

*      composé

*      Carroll

 

 

Facteurs

123 456 790 = 2 x 5 x 37 x 333 667

Diviseurs

1, 2, 5, 10, 37, 74, 185, 370, 333667, 667334, 1668335,

 3336670, 12345679, 24691358, 61728395, 123456790

Quantité

16

Somme

228 228 912

S - N

104 772 122

 

*      pair

*      composé

 

 

Voir

Nom des nombres

Nombres géométr.

 

 

 

   

Nombre phénix de Lewis Carroll

 

12345679: Nombre presque pannumérique, le 8 est absent.

 

Fraction

 

 

Multiplications pannumériques

 

12345679 x  1 =    12345679    Pannumérique sans 8

                        2 =    24691358    Pannumérique sans 7

                        3 =    37037037    Répétition de 37

                        4 =    49382716    Pannumérique sans 5

                        5 =    61728395    Pannumérique sans 4

                        6 =    74074074    Répétition de 2 x 37 = 74

                        7 =    86419753    Pannumérique sans 2

                        8 =    98765432    Pannumérique sans 1, dans l'ordre inverse

                        9 = 111111111    Répétition de 3 x 37 = 111

 

Ce nombre redonne tous les chiffres de 1 à 9 lorsqu'il est multiplié par un nombre à un chiffre, sauf pour les multiples de 3, (lui-même étant divisible par 3: 123 456 679 = 13 717 421 x 9).

Voir Division par 9 des repunits

 

 

 

Multiplications repdigit

 

12 345 679 x 9 x 1 = 111 111 111

12 345 679 x 9 x 2 = 222 222 222

12 345 679 x 9 x 3 = 333 333 333

12 345 679 x 9 x 4 = 444 444 444

12 345 679 x 9 x 5 = 555 555 555

Etc.

 

La suite:

1, 111111111

2, 222222222

3, 333333333

4, 444444444

5, 555555555

6, 666666666

7, 777777777

8, 888888888

9, 999999999

10, 1111111110

11, 1222222221

12, 1333333332

13, 1444444443

14, 1555555554

15, 1666666665

16, 1777777776

17, 1888888887

18, 1999999998

19, 2111111109

20, 2222222220

 

 

Repunit

12 345 679 =  111 111 111 x  1, 111 …

 

111111111 x 1,111                   = 123444444,3

111111111 x 1,1111                 = 123455555,4

111111111 x 1,11111               = 123456666,5

111111111 x 1,111111             = 123456777,7

111111111 x 1,1111111          = 123456788,8

111111111 x 1,11111111        = 123456789,9

111111111 x 1,111111111      = 123456790,0

 

Jeux

Sur une calculette, remplissez l'écran avec des 1. Multipliez par le nombre " 1, 111… " avec le maximum de 1. On obtient le nombre de Carroll, la suite des chiffres dans l'ordre, sauf le HUIT.

 

 

 

 

 

MOTIF AMUSANT

 

                     8   x   12345 679 =   (  987654321       9)

                     9   x   12345679  =   (1111111111     10)

 

 

Huit fois le nombre de Carroll égal le pannumérique retourné moins neuf.

Neuf fois le nombre de Carroll égal le repunit d'ordre 10 moins dix.

 

Voir Nombres en 888…

 

 

CONJECTURE

 

Soit un nombre N = 123...n, en base n+1.

Si on forme le produit de N

par un multiplicateur inférieur à n et premier avec N,

ce produit s'écrira avec les chiffres 1, 2, 3 ... n

pris chacun une seule fois.

Voir Conjecture

 

 

 

Fractions avec 81

 

0,12345679012345679012

= 10 / 81

0,24691358024691358025

= 20 / 81

0,37037037037037037037

= 30 / 81

0,49382716049382716049

= 40 / 81

0,61728395061728395062

= 50 / 81

0,74074074074074074074

= 60 / 81

0,86419753086419753086

= 70 / 81

0,98765432098765432099

= 80 / 81

1,11111111111111111111

= 90 / 81

 

Voir Fractions

 

 

Lewis Carroll (1832-1898)

Charles Lutwidge Dodgon ou Lewis Carroll: mathématicien, logicien, essayiste, photographe britannique. Ses œuvres:

*    Alice au pays des merveilles (1865)

*    De l'autre côté du miroir (1872)

*    La Chasse au Snark (1876)

*    Sylvie et Bruno (1886)

*    Logique sans peine ou Jeu de la logique (The Game of Logic) (1886)

*    Etc.

Voir Contemporains

 

 

 

 

 

Suite

*    Puzzle de Lewis Carroll

*    Snark de Carroll (mot-valise)

*    De l'autre côté du miroir

*    Nombre 123 456 789

*    Nombre 142 857

*    Nombres magiquesIndex

*    Racine des nombres en 9999…

Voir

*    Consécutifs

*    Jeux

*    Motifs

*    Nom des nombres

*    Nombres décimaux en fractions

*    Notation des grands nombres

*    Rep-Digit

*    Rep-Unit

Diconombre

*    Fraction 10/81

*    Nombre 1, 2… 107

*    Nombre 1,111 108  

*    Nombre 8

*    Suite 0,123…

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