NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

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   TRIANGLES

 

Débutants

Triangle

Propriétés – Curiosités

 

Glossaire

Triangle

 

 

INDEX

 

Types de triangles

 

Triangle

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Pappus

Point et triangles

Angles (180°)

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Torricelli

Triangles et triangles

Médianes

Quatre triangles

Heilbron

Carrés triangles

Représentation

Brocard

Cercles et triangles

Cercles et triangle équilatéral

Demi-cercle et triangle

 

Sommaire de cette page

>>> Bilan

>>> Cercles inscrits

>>> Les trois cercles inscrits

Voir Propriétés fondamentales des triangles

                                                                                                                        

 

 

 

TRIANGLE & CERCLES

 

*    Fameux théorèmes donnant la relation entre les angles inscrits et les angles au centre interceptant le même arc.

*      Quels sont les cercles associés au triangle?

 

 

Bilan – Récapitulatif des formules

 

 

Un triangle équilatéral de côté c

 

La première ligne du tableau donne les formules des longueurs.

 

 La deuxième, les aires des surfaces en jaune (un seul disque sur les deux dernières figures)

 

La troisième ligne montre une miniature des figures.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Comparaisons

 

1CG + 2CP  3CM
Écart:
0,0043 (1,3 %)

 

2CP  1TP
Écart:
0,00016 (0,3 %)

 

1GT  1CG + 1CM + 3CP
Écart:
0,021 (4,9 %)

 

 

Comparaison

 

 

 

 Détails des calculs

 

Cercles inscrits

 

Un triangle équilatéral et son cercle inscrit.

Trois petits cercles inscrits dans les angles aux sommets.

 

Rayons et aires de ces cercles.

 

 

 

Les trois cercles inscrits

 

Le même triangle équilatéral et trois cercles inscrits.

On a laissé la trace des cercles précédents. Notez que les centres des petits cercles ne sont pas sur la circonférence des nouveaux cercles.

Rayons et aires de chacun de ces cercles.

Calcul de AJ

 

Calcul de R3

 

 

 

 

 

 

 

Suite

*   Cercles et triangles

*    Triangles et carrés

*    Cordes et triangles équilatéraux

*    Cercle inscrit dans le triangle équilatéral

*    Angles dans le cercle

Voir

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*    Cercle

*    DicoMot

*    Losange et son cercle inscrit

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