NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

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Nombres à motifs

 

Débutants

Général

PANNUMÉRIQUES

 

Glossaire

Général

 

 

INDEX

Motifs

Magie

 

Pannumériques

Nombres & Carrés PN

Produits PN

123 456 789

381 654 729

PN & Repdigits

Somme Pannum.

Fractions minimales

 100 et autres pannum.

Semi-pannumériques

 

Sommaire de cette page

>>> Nombre 12345

>>> Pannumériques partiels

>>> Bilan

>>> Curiosité

PN: Pannumériques

 

 

 

 

 

NOMBRES SEMI-PANNUMÉRIQUES

ou SEMI-PANDIGITAUX

 

Nombre formé avec  les chiffres un, deux, trois quatre et cinq.

Leurs permutations et leur factorisation.

Divisibilité par 3 et par 9 des pannumériques partiels.

 

 

 

Nombre 12345

 

*    Table donnant tous les nombres comprenant les chiffres 1, 2, 3, 4 et 5 dans l'ordre croissant.

 

Exemples de lecture
Le nombre 12345 a pour facteurs 3, 5 et 823

Le nombre 12543 est divisible par 6 (couleur ocre) et l'un des facteur est supérieur à 1000 (en rouge)

Le nombre 14253 ne possède que deux facteurs (jaune):  3 et un nombre supérieur à 1000

 

 

*    Tous les nombres formés des chiffres 1, 2, 3, 4 et 5 sont divisible par 3 car la somme des chiffres est divisible par 3. On peut exprimer cela de plusieurs manières:

*      1 + 2 + 3 + 4 + 5  = 15 et 15 est divisible par 3.

*      1 + 2 = 3 => 0; 3 => 0 ; 4 +5 = 9 => 0; soit un bilan de 0. Le nombre est divisible par 3.

*      1 + 2 + 3 + 4 + 5  0 mod 3 => Le nombre est divisible par 3.

 

 

 

 

Pannumériques partiels divisibles par 3 et par 9

 

*    Table de toutes les combinaisons de pannumériques partiels qui sont divisibles par 3 et par 9 (en rouge).

*    Les pannumériques partiels comportent 2, 3, …, 8 ou 9 chiffres (tête de colonne).

 

Exemples de lecture
Le nombre 12 et sa permutation 21 est divisible par 3.

Le nombre 18 et sa permutation 81 est divisible par 9 (rouge).

Le nombre 123 et ses permutations (123, 132, 213, 231, 312, 321)  sont divisibles par 3.

Le nombre 267 et ses permutations (267, 276, 627, 672, 726, 762)  sont divisibles par 3.

 

 

 

Bilan

Toutes les permutations du nombre pannumérique 123456789 sont divisibles par 9.

Toutes les permutations des nombres semi-pannumériques 12345 et 45789 (par exemple) sont divisibles par 3. Mais le 56789 n'est pas divisible par 3.

En prenant les pannumériques partiels de plus en plus grands:

 

 

Curiosité

xxxxxyyyyyzzzzz

5 fois trois chiffres identiques.

Quantité de permutations de ce nombre.

756 756 = Q = 15! / (5! x 5! x 5!)

Conditions pour éliminer les pairs tous en conservant les nombres à petits facteurs.

*    Nombres impairs et

*    divisibles par 3 ou par 7.

111112222233333

777778888899999

504 504  = 2Q / 3

222223333344444

444445555566666

666667777788888

252 252 =    Q / 3

333334444455555

555556666677777

504 504  = 2Q / 3

 

 

 

 

 

Suite

*    Pannumériques partiels premiers?

*    Nombre 123456789

Voir

*    Cent en somme pannumérique

*    Nombre magique 142857

*    Nombre phénix ou de Lewis Carroll

*    Nombres carrés et pannumériques

Aussi

*    Anagramme de chiffres

*    Carré des nombre en 11, 101 …

*    Chiffres en miroir

*    Croix pannumérique

*    Jeux – Index 

*    Nombre têtu

*    Nombres zèbre

*    Rep-Digit

*    Rep-Unit

*    Somme de 1 à 100

*    TablesIndex

*    Triangle magique pannumérique

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