NOMBRES - Curiosités, théorie et usages Accueil / Dictionnaire / Rubriques / Index /Atlas / Références / Nouveautés ORIENTATION GÉNÉRALE  - M'écrire - Édition du: 29/01/2012
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La forme même des pyramides d'Égypte,

nous apprend que dès la plus haute antiquité,

les ouvriers avaient tendance à en faire de moins en moins.

Voir Pensées & humour

PYRAMIDE

Analogie avec le cône.

Ne pas confondre avec le prisme, voisin du cylindre.

FORME

CARACTÉRISTIQUES

Nom	Pyramide
Famille	Polyèdre
Cousin	Cône
Définition	Polyèdre ayant une base polygonale et un sommet.
Base	Polygone, régulier ou non.
Sommet	Un seul, appelé LE sommet (plus les sommets de la base polygonale).
Arêtes	Deux fois la quantité de côtés du polygone.
Faces	Il y en a autant que la quantité de côtés du polygone plus un.

PYRAMIDE régulière à BASE CARRÉE

Nom	Pyramide régulière à base carrée
Base	Carré
Faces latérales	Triangles équilatéraux

Calcul du volume

h	= 3/2 c	Calcul
d	= c / 2
H ²	= h ² - d ² = (3/2 c) ² - (c / 2) ² = 3/4 c ² - 1/4 c ² = 1/2 c ²
H	= 2/2 c
c	= 2 H
V	= 1/3 Aire de la base x Hauteur = 1/3 c ² x H = 1/3 x c ² x 2/2 c
V	= 2/6 c^3 = 2/3 h^3

Dans le cas où les faces sont simplement isocèles, le volume des pyramides est dans le rapport du cube de leur hauteur ou de leur côté.

PYRAMIDE À BASE TRIANGLE : Tétraèdre

Nom	Tétraèdre régulier
Base	Triangle équilatéral
Faces latérales	Triangles équilatéraux

Calcul du volume

h	= 3/2 c	Calcul
e	= h / 3 = 1/3 (3/2 c) = 3/6 c	Médiane
K ²	= h ² - e ² = (3/2 c) ² - (3/6 c) ² = 3/4 c ² - 3/36 c ² = ( 9/12 - 1/12 ) c ² = 8/12 c ² = 2/3 c ²
K	= 2 / 3 c
Aire base	= 3/4 c^2	Calcul
V	= 1/3 Aire de la base x Hauteur = 1/3 (3/4 c ² ) x (2 / 3 c )
V	= 2 / 12 c^3 = 0,1179… c^3
V	= f (des longueurs des côtés)

Surface

S	= 3 c^3 = 1,7321… c^3

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