Nombre 163 et entiers

NOMBRES - Curiosités, théorie et usages Accueil / Dictionnaire / Rubriques / Index / Atlas / Références / Nouveautés ORIENTATION GÉNÉRALE - *M'écrire* - Édition du: 07/11/2009
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Quasi-entiers avec leur logarithme

Le nombre 163 / ln 163 est pratiquement un nombre entier.

Voici les suivants encore plus proches d'un entier jusqu'à un million.

Nombre presque entier

– Nombre de Ramanujan

= 0,262… 10¹⁸

= 262 537 412 640 768 743, 999 999 999 999 2500

725971981856888793538563373...

= e^{126, 00667738…}

= 2,718281828…^{126, 00667738…}

N -

= 0,7499274… 10^-12

Distance à l'entier le plus proche

En 1975, Martin Garner a fait croire que est un entier.
Non seulement il ne l'est pas, mais il est transcendant.

L'Indien Srinivasa Ramanujan (1888-1920) conjectura qu'il était entier.

Aitken un mathématicien prodige remarqua que la différence entre ce nombre et un entier est inférieure à 10^-12

En fait: écart = 0,75 10^-12

Presque des entiers!

Exploration de N = jusqu'à n = 1000

Présentation avec 50 chiffres

Il est remarquable de trouver ces valeurs entières à mieux que 1/1000è près. Coïncidence?

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