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Édition du: 14/02/2023 M'écrire Brèves de Maths

Débutant Glossaire Types de nombres Nom des nombres Écriture des nombres Table des facteurs Langues	Dictionnaire des Nombres
	0 / 0,… / 1 / 10 / 50 / 100		200 à 300		300 / 400 / 500 / 600 / 700 / 800 / 900 / 1 000 / 2 000 / 5 000 / 10 000 / 100 000 / 10^6 / 10^9 / 10^100
	200	210	220	230	240	250	260	270	280	290
	220	221	222	223	224	225	226	227	228	229

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Deux-cent-vingt-trois

Two hundred twenty three

Nouvelle orthographe

avec des traits d'union partout

Facteurs
Binaire	1101 1111
Bases	[14, 13]15
Romain	CCXXIII

Suite en propriétés arithmétiques

Carol

Chanceux d'Ulam

Congruent

Déficient

Impair

Irrégulier d'Euler

Maison (Home)

Premier

Premier bon

Premier de Carol

Premier fort

Premier résistant

Strictement non palindrome

Chiffres et numération

223 + 322 = 545	Devient palindrome en lui ajoutant son retourné.
223	N'est repdigit dans aucune base. Il n'est pas brésilien.
M(12) = 223 12 = 2×2×3 => 223 premier	Nombre maison (Home): concaténation itérative des facteurs.

Addition et soustraction

223 = 71 + 73 + 79 = 19 + 23 + 29 + 31 + 37 + 41 + 43

Somme de premiers successifs.

Multiplication et division

223, 23 et 3 sont premiers

Premier résistant à droite

Avec les puissances

223 = 3² + 3² + 3² + 14²	Somme de carrés.
	Curiosité en puissances.
223 = 6 × 2^5 + 31 × 1^5	Ce nombre nécessite 37 puissances cinquièmes. C'est le plus petit exigeant les 37 termes (théorème de Waring)

En puissance

2^37 – 1 = 223 x 616 318 177 = 137 438 953 471 = 1,37… 10^11	Facteur d'un nombre de Mersenne. Intérêt historique, car trouvé par Fermat.
2^223 – 1 = 18287 x 196687 x 1466449 x 2916841 x 596242599987116128415063 x 1469495262398780123809 = 1,347997333 10^67	Nombre de Mersenne avec exposant premier. Le plus petit comportant six facteurs.

Jeux

Jeu du quatre 4. Avec la notation .4 surligné qui vaut 4/9 = 0,444…

Identité détaillée

Voir Diviseurs, Quantité, Somme, Fonctions arithmétiques

Numération: base, [chiffres]			Repdigit (Brésilien)
2, [1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1] 3, [2, 2, 0, 2, 1] 4, [3, 1, 3, 3] 5, [1, 3, 4, 3] 6, [1, 0, 1, 1] 7, [4, 3, 6] 8, [3, 3, 7] 9, [2, 6, 7] 10, [2, 2, 3] 11, [1, 9, 3]	12, [1, 6, 7] 13, [1, 4, 2] 14, [1, 1, 13] 15, [14, 13] 16, [13, 15] 17, [13, 2] 18, [12, 7] 19, [11, 14] 20, [11, 3] 21, [10, 13]	22, [10, 3] 23, [9, 16] 24, [9, 7] 25, [8, 23] 26, [8, 15] 27, [8, 7] 28, [7, 27] 29, [7, 20] 30, [7, 13] 60, [3, 43]	222, [1, 1]

Voir Bases / Brésiliens

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