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Édition du: 18/03/2024 M'écrire Brèves de Maths

Débutant Glossaire Types de nombres Nom des nombres Écriture des nombres Table des facteurs Langues	Dictionnaire des Nombres
	0 / 0,… / 1 / 10 / 50 / 100		200 à 300		300 / 400 / 500 / 600 / 700 / 800 / 900 / 1 000 / 2 000 / 5 000 / 10 000 / 100 000 / 10^6 / 10^9 / 10^100
	200	210	220	230	240	250	260	270	280	290
	200	201	202	203	204	205	206	207	208	209

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Le bicentenaire, ça ne se fête pas tous les ans,

ça se fête tous les cent ans

François Mitterrand

Voir Pensées & humour / Expressions avec les nombres

Deux-cents

Two hundred

Nouvelle orthographe

avec des traits d'union partout

Facteurs
Binaire	1100 1000
Bases	4047 2429 AA19 A020 8824
Romain	CC

Suite en propriétés arithmétiques

Voir Nombre 200 et exemples de propriétés

de la théorie des nombres pour débutants.

Brèves de 42-820 à 42-839

ABA

Abondant

Achille (3^e)

Ami avec 80

Composé

Composé (hautement -)

Composé dur (le plus petit)

Dihédral

Fourchette ou gapful

Glissant (13^e)

Harshad et Niven (trivial)

Harshad à Q-carré

Jamais premier

Narcissique de Keith

Padovan

Pair

Pratique

Puissant

Semi-parfait

Chiffres et numération

200 = 8 + 64 + 128 = 2^3 + 2^6 + 2^7		Narcissique de Keith Somme avec ses chiffres et ceux de ses puissances (Zéros non montrés). Voir Table des nombres de Keith
200 = 2 x 10^2	Nombre à motif a . b^a.
200, 204, 206, 208, 320, …	Le nombre 200 est le plus petit Jamais-Premier (ou composé stable) par modification. Aucun nombre premier n'est obtenu en modifiant un des chiffres du nombre. Les 28 nombres possibles, tous composés Voir Nombres multi-premiers et jamais-premiers Voir Nombre 326

Addition et soustraction

200 = 5 + 6 + … + 20	Une des deux sommes de nombres consécutifs >>>
200 = T5 + T6 + T7 + T8 + T9 + T10 = 15 + 21 + 28 + 36 + 45 + 55		Somme de nombres triangulaires consécutifs.

Nombres premiers

Les PLAGES en DIZAINES comportent de 0 à 4 nombres premiers.

La plage 200 à 209 est la plus petite sans nombres premiers.

Aucun premier de 200 à 209

200 = 2³ × 5²

201 = 3 × 67

202 = 2 × 101

203 = 7 × 29

204 = 2² × 3 × 17

205 = 5 × 41

206 = 2 × 103

207 = 3² × 23

208 = 2⁴ × 13

209 = 11 × 19

Quantité de premiers par plages de dizaines

Il y a quatre premiers de 10 à 19 (11, 13, 17 et 19)

10	4	50	2	350	2	240	1
100	4	60	2	370	2	290	1
190	4	80	2	380	2	300	1
0	3	150	2	400	2	360	1
40	3	160	2	440	2	390	1
70	3	170	2	490	2	410	1
130	3	230	2	500	2	420	1
220	3	250	2	90	1	450	1
310	3	260	2	110	1	470	1
430	3	270	2	120	1	480	1
460	3	280	2	140	1	200	0
20	2	330	2	180	1	320	0
30	2	340	2	210	1

Autre plages de dizaines sans nombre premier: 200, 320, 510, 530, 620, 840, 890, 1070, 1130, 1140, 1260, 1330, 1340, 1350, 1410, 1460, 1500, 1640, 1670, 1680, 1710, 1760, 1790, 1850, 1890, 1920, 1960, 2040, 2070, 2100, 2180, 2190, 2320, 2360, 2400, 2480, 2490, 2510, 2560, 2580, 2820, 2940, 2980, 3050, 3090, 3140, 3150, 3170, 3230, 3240, 3260, 3280, 3420, 3470, 3480, 3500, 3560, 3660, 3680, 3740, 3750, 3780, 3810, 3890, 3950, 3970, 3990, 4030, 4060, 4080, 4100, 4140, 4160, 4180, 4190, 4300, 4310, 4380, 4410, 4430, 4470, 4530, 4550, 4570, 4610, 4680, 4710, 4740, 4760, 4770, 4820, 4840, 4850, 4890, 4920, …

Voir Brève de maths 479

Multiplication et division

200 = 2^3 · 5^2 = 2 · 2^2 · 5^2 = 2 · 10^2 500 = 2^2 · 5^3 Div(200) = {1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 25, 40, 50, 100, 200}	Nombre puissant: Pas d'exposants inférieurs à 2. Calcul de la quantité de diviseurs: Le nombre 200 possède douze diviseurs. Le plus petit nombre avec douze diviseurs est 60. Voir Calcul des diviseurs d'un nombre
200 = 10 + 40 + 50 + 100	Nombre semi-parfait: somme d'au moins un jeu de ses diviseurs. En l'occurrence 12 fois pour 200
	Nombre pratique tous les nombres jusqu'à 200 peuvent être exprimés par, au moins, une somme de ses diviseurs. Exemple pour n de 190 à 200. Voir Tableau complet
100, 200, 300 … 200, 210, 220 … 200, 201, 202 …	Le plus petit nombre composé dur. Nombre qui ne permet pas de former un nombre premier en changeant un de ses chiffres.
200 = tau (498 960)	Quantité de diviseurs de 498 960, nombre hautement composé.
		Les nombres 80 et 200 forment une paire d'amis; ils ont le même taux d'abondance.

Avec les puissances

Théorème de Waring Le théorème de Waring assure la partition en carrés, cubes et autres puissances en une somme comprenant maximum fini de termes. Théorème

Cas du nombre 200 Avec 200, il suffit de deux carrés alors que le maximum est 4; avec la puissance 5, il en faut 14 pour un maximum de 37.

200 = 2² + 14² = (1² + 1²) (6² + 8²)

= 10² + 10² = (1² + 2²) (2² + 6²)

= (1² + 3²) (2² + 4²)

= (2² + 2²) (3² + 4²)

= 12² + 6² + 4² + 2²

= 8² + 8² + 6² + 6²

Deux seules sommes de deux carrés >>>
Deux seules sommes pour 200 = a^k + b^h (k et h > 1)

Somme de carrés, produit de somme de carrés.

Nombre de Brahmagupta.

200 = 2³ + 4³ + 4³ + 4³

Somme de cubes.

200 = 15² – 5² = 27² – 23² = 51² – 49²

200 = 6³ – 4² = 9³ – 23²

= 66³ – 536² = 287 496 – 287 296

Différence de puissances.

200

= (7⁰ + 7¹ + 7² + 7³) / 2

= (7⁰ + 7¹ + 7² + 18⁰ + 18¹ + 18²) / 2

Propriété du nombre 400 = 2 x 200

Carré comme somme des puissances d'un nombre. Un des trois cas connus.

Curiosité en somme de puissances.

200	=	5	x	20
10² + 10²		1² + 2²		2² + 6²
200	=	8	x	25
2² + 14²		2² + 2²		3² + 4²

Deux fois: somme de 2 carrés et

produit de deux nombre eux-mêmes somme de 2 carrés.

Liste : 4,10, 16, 20, 25, 26, 34, 36, 40, 50 …

Identité de Lagrange

Nombre glissant (13^e).

Liste : 2, 7, 11, 20, 25, 29, 52, 65, 70, 101, 110, 133

En puissance

Amusant. Résulte de la valeur bien connue de racine de 2.

Jeux

200 = 1 × 2 – 3 + 45 + 67 + 89 = 1 + 2 – 3 × 4 + 5 x 6 × 7 + 8 – 9 = 1 + 234 + 5 × 6 + 7 – 8 × 9 = 1 + 23 + 4 × 5 + 67 + 89	Opérations pannumériques. (Nine digits puzzle)
200 = 44 × 4 + 4! = 176 + 24	Jeu du quatre 4.

2,…

Racines carrées de factorielles.

Culture

Deux-cents, Deux-cent-un, Etc. Deux-centième. Bicentenaire: anniversaire des deux-cents ans. Orthographe Traits d'union partout; pas de pluriel à cent si suivi d'un nombre.

Two hundred, two hundred (and) one, etc. Notez: hundred (comme thousand) sans "s". Seuls cas avec s: hundreds of (des centaines de). La liaison "and" est obligatoire en anglais britannique. Zweihundert Allemand Doscientos Espagnol Duemila Italien Dois Mil Portugais Arabe Chinois

Voir Expressions / Nouvelle orthographe avec des traits d'union partout

Calendrier	· 200^e jour de l'année normale: 19 juillet.		>>>
	Tangente, le magazine de référence en mathématiques, avec son numéro de juillet-août 2021, fête le deux-centième numéro.		>>>
Physique	· 200 particules Il existe plus de deux cents particules élémentaires. Certaines révélées par bombardement ont une vie très éphémère.		>>>
Électronique	· 200 Wh / kg Capacité maximale des batteries en 2010		>>>
Histoire	· 200 soldats Bayard (v. 1475-1524), le chevalier sans peur et sans reproche, aurait défendu le pont de Garigliano, seul contre deux cents soldats
Géographie	· 200 ponts De la ville de Gand, important port fluvial de Belgique.
Biologie	· 200 watts radiation d'un être humain vivant et respirant dans l'infrarouge.
	· 200 types de cellules chez l'homme.		>>>
Économie	· 200 $/tonne: cours du maïs en début 2008		>>>
	· Billet de 200 euros		>>>
Environnement	· 200 kWh / m² / an: Énergie typique dépensée pour le chauffage d'une maison.		>>>
	· 200 litres Consommation d'eau en France par habitant en 1995. C'était 8 litres en 1900. Et c'est 400 litres aux États-Unis en 1995.		>>>
Droit international	· 200 NM: caractérise la ZEE de chaque pays. ZEE: Zone économique exclusive (EEZ en anglais) La ZEE est la zone qui s'étend jusqu'à 200 miles nautiques (370,4 km), sauf rencontre avec la ZEE d'un pays voisin. En cas de présence d'un plateau continental, elle peut s'étendre jusqu'à 350 NM.		>>>
Social	· 200 heures de travail dans le trimestre pour pouvoir bénéficier de l'assurance maladie. Même chose pour les prestations maternité.
Littérature	· 200 chansons Mascarille : (…) Je veux établir chez vous une Académie de beaux esprits, et je vous promets qu’il ne se fera pas un bout de vers dans Paris que vous ne sachiez par cœur avant tous les autres. (…) et vous verrez courir de ma façon, dans les belles ruelles de Paris, deux cents chansons, autant de sonnets, quatre cents épigrammes et plus de mille madrigaux, sans compter les énigmes et les portraits. Molière – Les Précieuses ridicules

Identité détaillée

Voir Diviseurs, Quantité, Somme, Fonctions arithmétiques

Numération: base, [chiffres]			Repdigit (Brésilien)
2, [1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0] 3, [2, 1, 1, 0, 2] 4, [3, 0, 2, 0] 5, [1, 3, 0, 0] 6, [5, 3, 2] 7, [4, 0, 4] 8, [3, 1, 0] 9, [2, 4, 2] 10, [2, 0, 0] 11, [1, 7, 2]	12, [1, 4, 8] 13, [1, 2, 5] 14, [1, 0, 4] 15, [13, 5] 16, [12, 8] 17, [11, 13] 18, [11, 2] 19, [10, 10] 20, [10, 0] 21, [9, 11]	22, [9, 2] 23, [8, 16] 24, [8, 8] 25, [8, 0] 26, [7, 18] 27, [7, 11] 28, [7, 4] 29, [6, 26] 30, [6, 20] 60, [3, 20]	19, [10, 10] 24, [8, 8] 39, [5, 5] 49, [4, 4] 99, [2, 2] 199, [1, 1]

Voir Bases / Brésiliens

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