Dictionnaire des nombres: nombre 840

Édition du: 01/10/2023

DicoNombre Débutant Glossaire Types de nombres Nom des nombres Écriture des nombres Table des facteurs Langues	Dictionnaire des Nombres
	0 / 1 / 10 / 100 / 200 / 300 / 400 / 500 / 550 / 600 / 650 / 700				800 à 899		900 / 1 000 / 2 000 / 5 000 / 10 000 / 100 000 / 10⁶ / 10⁹ / 10¹⁰⁰
	800	810	820	830	840	850	860	870	880	890
	840	841	842	843	844	845	846	847	848	849

Huit-cent-quarante.

Eight hundred forty.

Abondant (Hautement - 15^e)

Abondant (Super)

Brésilien (hautement: 15 fois)

Composé

Composé (Hautement: 32 diviseurs: 15^e)

Harshad (840 / 12 = 70)

Idonéal

Totient (Faiblement)

Zumkeller

840 => 8, 4, 0		Chiffres en progression arithmétique.
840 – (8+4+0) = 828 840 – (8x4) = 808		Devient palindrome en lui retirant la somme de ses chiffres. Vrai pour tous les nombres en 840. Aussi palindrome, avec le retrait du produit de ses chiffres non nuls.
840 + 048 = 888				Devient repdigit en lui ajoutant son retourné.
[28, 28], 29 [24, 24], 34 [21, 21], 39 [20, 20], 41 [15, 15], 55 [14, 14], 59	[12, 12], 69 [10, 10], 83 [8, 8], 104 [7, 7], 119 [6, 6], 139		[5, 5], 167 [4, 4], 209 [3, 3], 279 [2, 2], 419 [1, 1], 839		Quinze fois brésilien: repdigit dans quinze bases, comme: 840₁₀ = [28, 28]₂₉ = 28 x 29 + 28

840 a 32 diviseurs 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 12, 14, 15, 20, 21, 24, 28, 30, 35, 40, 42, 56, 60, 70, 84, 105, 120, 140, 168, 210, 280, 420, 840.		Nombre hautement composé. Le plus grand nombre de diviseurs pour n < 1000. Suivant 1260 avec 36 diviseurs. Divisible par tous les nombres de 2 à 8. Super-primorielle de 8. Nombre idonéal. Nombre quadrillage.
840 = 4 x 5 x 6 x 7		Nombre Quadri Pronique. Dernier super-abondant inférieur à 1000.
840 = 4 x 5 x 6 x 7 = 29² – 1 = 28 x 30		Factorielle tronquée. Produit de quatre nombres consécutifs. Propriété générale.
840 = 1.2.3.4.5 + 2.3.4.5.6		Somme de produits de nombres consécutifs.
840 = (8 + 4 + 0) x 70		Nombre de Harshad dans toutes les bases de 2 à 10.
2 x 420 = 840 3 x 280 = 840 4 x 210 = 840 5 x 168 = 840 6 x 140 = 840 7 x 120 = 840 8 x 105 = 840 10 x 84 = 840	12 x 70 = 840 14 x 60 = 840 15 x 56 = 840 20 x 42 = 840 21 x 40 = 840 24 x 35 = 840 28 x 30 = 840		Plus petit nombre quinze fois produit de deux nombres. Nombre hautement brésilien.
840 \| n⁷ – 7n⁵ + 14n³ – 8n		Divisibilité de formes polynomiales.

840 / 8 = 105 ; 840 / 4 = 210 840 / 84 = 10; 840 / 40 = 21	Divisible par tout sous-ensemble de ses chiffres.
840 = 7 + 8 + … + 41	Une des sept sommes de nombres consécutifs >>>
840 = 5! + 6! = 120 + 720	Somme de deux factorielles consécutives. Résoudre: n! + (n+1)! = 840. Seule méthode, par exploration; les factorielles ne sont pas si nombreuses. Alors, sachant que 6! = 720, on approche. On essaie d'y ajouter 5! = 120 et, bingo, ça marche !
840 = 420 + 280 + 140	Nombre semi-parfait: somme d'un sous-ensemble de ses diviseurs.
105, 120, 140, 168, 210, 280, 420, 840		Chaine harmonique La cinquième la plus longue.

2⁸⁴⁰ = 733 …66666 …776
= 7,333… 10²⁵²

840 m altitude moyenne du monde émergé sur Terre

>>>

Identité détaillée

Voir Diviseurs, Quantité, Somme, Fonctions arithmétiques

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