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Édition du: 27/03/2024 M'écrire Brèves de Maths

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Deux copines: Sandy Kilo & Sandy Métrehé

Deux nombres qui deviennent négatifs en allant aux "barres"

Voir Pensées & humour / Prénoms amusants

Cent-dix

One hundred (and) ten

Orthographe / Langues

Facteurs
Diviseurs	1, 2, 5, 10, 11, 22, 55, 110
Quantité	8 = 2^3
Somme	216 = 6^3
Binaire	110 1110
Romain	CX

Suite en propriétés arithmétiques

Auto-nombre double

Composé

Congruent

Déficient

Dihédral

Fourchette ou gapful

Gilda

Glissant

Harshad

Pair

Pronique

Simple

Somme diviseurs cube

Sphénique

Super-Harshad

Géométrique

Oblong

Géométrie	110 est le côté du plus petit carré pavé par des carrés de côtés entiers distincts.	>>>
	110 triangles dans un hexagone et ses diagonales.	>>>
Ésotérisme	110 est le plus petit nombre non populaire.	>>>
Chimie	N° 110 = Darmstadtium, découvert en 1994.	>>>
Langue	110 traductions nécessaires à Bruxelles.	Europe
	One hundred (and) ten or eleventy.	Anglais
Sport	110 m haies (110 meter hurles).
Énergie	110 volts, autrefois avant le 220 volts. Existe en Amérique du Nord, nommé: "one-ten".
Astronomie	110 km/s vitesse à laquelle Andromède s'approche de notre galaxie, la Voie Lactée.	>>>
Social	110 ans et plus, les supercentenaires pour l'INSEE.	>>>
Transport	110 km/h vitesse limite sur autoroute: sur certains tronçons dangereux, ou toujours, en cas de pluie.

Chiffres et numération

110 = 10 x 11 = 2 x 3 x 5	Nombre pronique (aussi appelé oblong). Nombre sphénique. Auto-nombre.
110 + 011 = 121 110 – 011 = 99	Devient palindrome en lui ajoutant son retourné et repdigit en le retirant.
110 + 11 = 121 110 x 11 = 1210	Motif unique avec 11.

Addition et soustraction

110 = T4 + T5 + T6 + T7 + T8 = 5/2 n (n + 1) + 5	Somme de nombres triangulaires consécutifs.
110 = 2 + 4 + … + 20 = 10 x 11 10100 = 2 + 4 + … + 200 = 100 x 101	Somme des pairs jusqu'à 2n = n (n + 1)
110 = 55 + 55 = 19 + 91 = 28 + 82 = 37 + 73 = 46 + 64	Nombre sommes de retournés.
110 = 5 + 6 + … + 15	Une des trois sommes de nombres consécutifs >>>

Multiplication, division, diviseurs

110 / (1 + 1 + 0) = 55 111 / (1 + 1 + 1) = 37 112 / (1 + 1 + 2) = 28	Nombre de Harshad (ou de Niven). Premier terme de la plus petite chaine de trois Harshad.
110		Super-Harshad: le nombre et ses puissances jusqu'à la quatrième sont divisibles par la somme de leurs chiffres.
	La somme des diviseurs est un cube.

Avec les puissances

110 = 5² + 6² + 7²	Somme des carrés de nombres consécutifs.
110 = 1² + 3² 10² = 2² + 5² + 9²	Autres sommes de trois carrés. Aucune avec deux carrés.
110 = 11^2 – 11^1	Différence de puissances d'un même nombre.

En puissance

110^5 = 144^5 – (27^5 + 84^5 + 133^5)

Cinq puissances cinquièmes, contre-exemple à une conjecture d'Euler

Dénombrement, jeux et curiosités

1, 2, 3, …, 109, 110 => 222	Quantité de chiffres des nombres de 1 à 110. Curiosité.
		Jeu du quatre 4. Avec la notation anglaise: .4 = 0,4 = 2/5

Autour du nombre

		Seules solutions pour AAx = k . BB, avec A, B et x des chiffres de 0 à 9.
CENT NEUF CENT DIX CENT ONZE	Deux E, deux N. Plus grand nombre écrit avec des lettres différentes. Deux E, deux N.
M(105) = -5	La fonction de Mertens atteint –5 pour la 1^ère fois.
1 / 110,889 = 0,009 018 027 …			Suite des multiples de 9.
			Nombre glissant.
0110 1001			Suite de Thue Morse.

Identité détaillée

Voir Diviseurs, Quantité, Somme, Fonctions arithmétiques

Numération: base, [chiffres]			Repdigit (Brésilien)
110 2, [1, 1, 0, 1, 1, 1, 0] 3, [1, 1, 0, 0, 2] 4, [1, 2, 3, 2] 5, [4, 2, 0] 6, [3, 0, 2] 7, [2, 1, 5] 8, [1, 5, 6] 9, [1, 3, 2] 10, [1, 1, 0] 11, [10, 0]	12, [9, 2] 13, [8, 6] 14, [7, 12] 15, [7, 5] 16, [6, 14] 17, [6, 8] 18, [6, 2] 19, [5, 15] 20, [5, 10] 21, [5, 5]	22, [5, 0] 23, [4, 18] 24, [4, 14] 25, [4, 10] 26, [4, 6] 27, [4, 2] 28, [3, 26] 29, [3, 23] 30, [3, 20] 60, [1, 50]	21, [5, 5] 54, [2, 2] 109, [1, 1]

Voir Bases / Brésiliens

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