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Édition du: 01/02/2025 M'écrire Brèves de Maths

DicoNombre Débutant Glossaire Types de nombres Nom des nombres Écriture des nombres Table des facteurs Langues	Dictionnaire des Nombres
	0 / 1 / 10 / 100 / 200 / 300 / 400 / 500 / 550 / 600 / 650				700 à 799		800 / 900 / 1 000 / 2 000 / 5 000 / 10 000 / 100 000 / 10^6 / 10^9 / 10^100
	700	710	720	730	740	750	760	770	780	790
	720	721	722	723	724	725	726	727	728	729

Sept-cent-vingt.

Seven hundred and twenty.

Facteurs
Binaire	10 1101 00002
Bases	2222003 5A511 50012
Base 60	C060 ou [12, 0]60
Romain	DCCXX

Suite

720 = 6! = 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 = 8 x 9 x 10

Abondant

Abondant (hautement - )

Brésilien (hautement: 14 fois)

Composé

Composé (hautement: 14^e)

Factorielle

Harshad (720 / 9 = 80)

Multi-pronique

Narcissique généralisé

Refactorisable

Semi-parfait

Sigma-touchable (hautement)

Totient (fortement)

Ulam

Zumkeller

Tétraédrique

Triangulaires

Culture

Géométrie

720° = 4 x 180° Somme des angles de l'hexagone.

>>>

Numération – Chiffres

720 => 027 = 3^3			Son retourné est un cube.
720 = [24, 24]29 [20, 20]35 [18, 18]39	[16, 16]44 [15, 15]47 [12, 12]59 [10, 10]71	9979 8889 66119 55143		44179 33239 22359	Nombre brésilien ou multi repdigit record avec 14 configurations. Exemple:22359 = 2 x 359 + 2 = 718 + 2 = 720
720 = 12 x 60 + 0			S'écrit C0 ou [12,0] en base sexagésimale.
720 = (7 + 0 + 2) × 80 = 5 × 144 = 5 × 12²			Nombre de Harshad. Cinq grosses.
720 = 5×11² + 10×11 + 5×1 = 5A511			Palindrome en base 11

Addition – Partition

720 = 7 + 8 + … + 38	Une des cinq sommes de nombres consécutifs >>>
720 = 2(7 + 2 + 0 + 7^3 + 2^3 + 0^3)	Nombre narcissique généralisé.
	Nombre égal au totient de la somme de ses diviseurs.

Multiplication

720 = 10 × 9 × 8 = 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 6! = 5 × 12²		Nombre 3-pronique. Le nombre 5 (ainsi que 4/3) est la solution de P(2n, 3) = 6P(n, 4). Solutions triviales 0 et 1. Produits de consécutifs multiples d'une puissance.
720 = 1 × 2 × 3 × 4 × 5 × 6 = 8 × 9 × 10 = 6! = (3!) ! 30 diviseurs = 10! / 7! = 6!		Factorielle. Nombre factorielle tronquée deux fois Seul cas connu de produit de factorielles: 6! x 7! = 10!
720 = 8 × 9 × 10 = 2^4 × 3^2 × 5 = 2 × 3 × 4 × 5 × 6		Nombre hautement composé. Le plus petit entier avec 30 diviseurs. Nombre Tri Pronique. Fortement totient (ou hautement indicateur). Deux fois produit de nombres consécutifs. Liste: 120, 210, 720, 5040, 175560, 17297280, 19958400, 259459200, … OEIS A064224
720 = 8 × 9 × 10 = 6 (2 × 3 × 4 × 5 × 6) = 12 (3 × 4 × 5)			Égalité de factorielles tronquées.
720 = s(7,1)			Nombres de Stirling 1: factorielle tronquée.
			Expression des factorielles avec somme de puissances.
2 x 360 = 720 3 x 240 = 720 4 x 180 = 720 5 x 144 = 720 6 x 120 = 720 8 x 90 = 720 9 x 80 = 720 10 x 72 = 720 12 x 60 = 720 15 x 48 = 720 16 x 45 = 720 18 x 40 = 720 20 x 36 = 720 24 x 30 = 720	Plus petit nombre quatorze fois produit de deux nombres.

Division – Diviseurs

720 et ses diviseurs: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 16, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 45, 48, 60, 72, 80, 90, 120, 144, 180, 240, 360, 720. Somme: 2 418. Abondant	Le nombre 720 est le plus petit ayant 30 diviseurs.
n, P, P – n, P + n, P – 2n, P + 2n 720, 1697, 977, 2417, 257, 3137 720, 1873, 1153, 2593, 433, 3313 720, 2251, 1531, 2971, 811, 3691 …	Valeur de n telle qu'un nombre premier est éloigné de n de deux autres premiers et, aussi de 2n de deux autres premiers. P – n = Pa; P + n = Pb; P – 2n = Pc; P + 2n = Pd;
720 = 30 × 24		Nombre refactorisable ou nombre Tau: nombre multiple de sa quantité de diviseurs.
		Hautement sigma-touchable.
		Hautement indicateur (ou totient)
		Nombre égal au totient de la somme de ses diviseurs
720 = 360 + 180 + 144 + 36 = …		Nombre semi-parfait: 676 327 fois somme de certains de ses diviseurs.
720 et ses diviseurs		Forme un système de congruence couvrant tous les nombres. Voir Nombre 12
720 et ses diviseurs {1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 16, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 45, 48, 60, 72, 80, 90, 120, 144, 180, 240, 360, 720}		Forment un système de congruences qui couvre tous les entiers.

Puissances

720 = 27² – 3² = 28² – 8² = 29² – 11² = 24² – 12² = 36² – 24² = 41² – 31² = 49² – 41² = 63² – 57² = 92² – 88² = 181² – 179²		Nombre binomial. Neuf fois différence de carrés; le plus petit.
720 = 12² + 24² = 5 x 12² = 8² + 16² + 20² = 5 x 8² + 20²	Une seule fois somme de deux carrés et une seule pour trois carrés. Seule factorielle somme de deux carrés.
720² = 432² + 576² = 518 400	Triplet de Pythagore.
2^720 = 551…666 …576	Nombre apocalyptique.

Autour du nombre

720	Six triangles rectangles de même périmètre égal à 720.
720 = 8×9×10 = 3 × 15×16	Un des cinq nombres à la fois triangulaires et tétraédriques.

Identité détaillée

Voir Diviseurs, Quantité, Somme, Fonctions arithmétiques

Numération: base, [chiffres]			Repdigit (Brésilien)
720 2, [1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0] 3, [2, 2, 2, 2, 0, 0] 4, [2, 3, 1, 0, 0] 5, [1, 0, 3, 4, 0] 6, [3, 2, 0, 0] 7, [2, 0, 4, 6] 8, [1, 3, 2, 0] 9, [8, 8, 0] 10, [7, 2, 0] 11, [5, 10, 5]	12, [5, 0, 0] 13, [4, 3, 5] 14, [3, 9, 6] 15, [3, 3, 0] 16, [2, 13, 0] 17, [2, 8, 6] 18, [2, 4, 0] 19, [1, 18, 17] 20, [1, 16, 0] 21, [1, 13, 6]	22, [1, 10, 16] 23, [1, 8, 7] 24, [1, 6, 0] 25, [1, 3, 20] 26, [1, 1, 18] 27, [26, 18] 28, [25, 20] 29, [24, 24] 30, [24, 0] 60, [12, 0]	29, [24, 24] 35, [20, 20] 39, [18, 18] 44, [16, 16] 47, [15, 15] 59, [12, 12] 71, [10, 10] 79, [9, 9] 89, [8, 8] 119, [6, 6] 143, [5, 5] 179, [4, 4] 239, [3, 3] 359, [2, 2] 719, [1, 1]

Voir Bases / Brésiliens

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