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Édition du: 28/03/2024 M'écrire Brèves de Maths

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Cent-seize

One hundred (and) sixteen

Orthographe / Langues

Facteurs
Diviseurs	1, 2, 4, 29, 58, 116
Quantité	6
Somme	210
Binaire	111 0100
Romain	CXVI

Suite en propriétés arithmétiques

Composé

Congruent

Déficient

Docile (amenable)

O' Halloran

Pair

Géométrique

Stobogrammatique

Chimie	N°116 = Livermorium. Découvert en 2000. Le plus lourd artificiel connu jusqu'en 2015.	Les lourds
Défense	116 pas par minute, cadence des défilés militaires. sauf pour la légion: 88.
Histoire	116 ans: durée effective de la guerre de cent ans: 1337-1453. Rappel: Jeanne d'Arc brûlée en 1431.

Chiffres et numération

116 + 611 = 727	Devient palindrome en lui ajoutant son retourné.
1 + 16 = 17 et 11 + 6 = 17	Même somme qui est un nombre premier.

Addition et soustraction

116 = 11 + 12 + … 18	Seule somme de nombres consécutifs >>>
116 = T3 + T4 + … + T8 = 3n² + 18n + 35 avec n = 3	Somme de nombres triangulaires consécutifs.

Multiplication, division, diviseurs

Avec les puissances

116 = 3² + 3² + 7² + 7²	Somme de carrés de nombres premiers.
116 = 4² + 10² = 4² + 6² + 8²	Nombre binomial. Autres sommes de carrés. Les seules en deux et trois termes >>>
116 = 4² + 10² = (1² + 1²) (3² + 7²) = 7² + 7² + 3² + 3²	Somme de carrés, produit de somme de carrés. Nombre de Brahmagupta.
116 = 2^3 + 3^3 + 3^3 + 3^3 + 3^3	Somme de cubes.

En puissance

116² = 13 456

Curiosité: plus petit carré ayant quatre chiffres successifs.

Dénombrement, jeux et curiosités

116 = 4 x 4! + 4! – 4 = 96 + 20	Jeu du quatre 4.
116 2(ab + bc + ca)	Jamais l'aire des faces du pavé pour des valeurs entières de a, b et c.

Autour du nombre

116! = 7,1569 ... 10^118	Factorielle 116 compte 191 chiffres et parmi eux, on retrouve le nombre 116, une fois.
116! + 1	Factorielle plus 1, forme génératrice de nombres premiers (ici, le dixième).

Identité détaillée

Voir Diviseurs, Quantité, Somme, Fonctions arithmétiques

Numération: base, [chiffres]			Repdigit (Brésilien)
116 2, [1, 1, 1, 0, 1, 0, 0] 3, [1, 1, 0, 2, 2] 4, [1, 3, 1, 0] 5, [4, 3, 1] 6, [3, 1, 2] 7, [2, 2, 4] 8, [1, 6, 4] 9, [1, 3, 8] 10, [1, 1, 6] 11, [10, 6]	12, [9, 8] 13, [8, 12] 14, [8, 4] 15, [7, 11] 16, [7, 4] 17, [6, 14] 18, [6, 8] 19, [6, 2] 20, [5, 16] 21, [5, 11]	22, [5, 6] 23, [5, 1] 24, [4, 20] 25, [4, 16] 26, [4, 12] 27, [4, 8] 28, [4, 4] 29, [4, 0] 30, [3, 26] 60, [1, 56]	28, [4, 4] 57, [2, 2] 115, [1, 1]

Voir Bases / Brésiliens

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