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Édition du: 06/11/2024 M'écrire Brèves de Maths

DicoNombre Débutant Glossaire Types de nombres Nombres géométriques Nom des nombres Écriture des nombres Table des facteurs Nombres et anglais Langues	Dictionnaire des Nombres
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Cent-huit

One hundred (and) eight

Orthographe / Langues

Facteurs
Diviseurs	1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 27, 36, 54, 108
Quantité	12
Somme	280
Binaire	110 1100
Romain	CVIII

Suite en propriétés arithmétiques

Abondant

Abondant (hautement -)

Achille

Auto-nombre

Composé

Dihédral

Dissécable

Docile (amenable)

Fourchette ou gapful

Friable (2²٠3³)

Harshad

Hyperfactorielle

Interpremier

Narcissique de Keith

Pair

Pratique

Puissant

Refactorisable (tau)

Semi-parfait

Tétranacci

Zumkeller

Théorie des nombres*n

Table de des fonctions arithmétiques

Géométrie	108° Angle entre deux côtés du pentagone régulier. La corde sous-tendue par un angle de 108° est en relation dorée avec le rayon du cercle.		>>>
Jeux	108 heptominos		>>>
Unité	108 litres = 1 demi-queue Il existe d'autres variantes pour ce nom de contenance.		>>>
Chimie	N° 108 = Hassium, découvert en 1984		>>>
Religion	Les 108 grains du chapelet bouddhiste, le mâla		>>>
Littérature	Le nombre de prétendants de Pénélope dans l'Odyssée d'Homère.		>>>

Chiffres – Numération

	Stobogrammatique
108 = 12 x (1 + 0 + 8)	Seul nombre douze fois somme de ses chiffres.
108 + 801 = 909	Devient palindrome en lui ajoutant son retourné. Voyez cette énigme à forme palindromique.
108 / 18 = 6	Nombre fourchette: divisible par le nombre formé de ses extrêmes.
108 = 1+1+6+6+4 + 1^2+1^2+6^2+6^2+4^2 108^2 = 11 664		Narcissique de Keith Somme avec ses chiffres et ceux de ses puissances. Voir Table des nombres de Keith
10810 = 12304 = 64 + 32 + 12	Pannumérique en base 4.
108 = QA(10^7)	Quantité de paires amiables jusqu'à 10^7.

Addition et soustraction

108 = 8 + 15 + 29 + 56	Nombre Tétrabonacci Auto-nombre car non accessible par un nombre additionné à ses chiffres.
108 = 9 + 99	Somme des nombres en 9.
108 = 8 + 9 + … + 16	Une des trois sommes de nombres consécutifs >>>
108 = 10 + 11 + … + 17= 18 x 6 = 9 x 12 = 8 + 9 +…+ 16 = (17+18+19) x 2	Somme de consécutifs, égale à un multiple du nombre suivant ou précédant ou somme de suivants.
108 = 3 x 36 = 3 x 4 x 9 = 3 (8 x 9) / 2 = 3 (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8) = 3 + 6 + 9 + 12 + 15 + 18 + 21 + 24		Somme des huit premiers multiples de 3. Voir Somme des entiers

Multiplication, division, diviseurs

108 / (1 + 0 + 8) = 12 108 / 36 = 3	Nombre de Harshad. Le seul avec 12. Divisible par son totient (Phi(108) = 36).
108 = 2^2 . 3^3 = 9 x 12	Nombre en puissance de 2 et 3 : nombre d’Achille. Neuf douzaines.
108 = 0^0 x 1^1 x 2^2 x 3^3 = 1 x 1 x 4 x 27	Produit de puissance et nombre identiques. Appelé: hyperfactorielle
108 = 2^2 x 3^3 Diviseurs: {1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 27, 36, 54, 108}	Plus petit nombre dont les diviseurs contiennent au moins une fois tous les chiffres de 0 à 9.
108 / 12 = 9	Nombre refactorisable: divisible par la quantité de ses diviseurs.
108 = 6 x 18 = (1+2+3) x 18 = 18 + 36 + 54 = 6 + 12 + 36 + 54 = 9 + 18 + 27 + 54 = …	Nombre semi-parfait: somme de certains de ses diviseurs. Voir Les 20 sommes en 108 et la manière de les trouver
108 = (50 400)	Quantité de diviseurs de 50 400, nombre hautement composé.
36 = (2x3)²	Totient égal produit des facteurs au carré.

Puissances

108 = 3² + 5² + 5² + 7² = 3^3 + 3^3 + 3^3 + 3^3	Somme de carrés de nombres premiers. Somme de cubes.
108 = 2² + 2² + 10² = 6² + 6² + 6² = 3 x 6² = 1^3 + 2^3 + 2^3 + 3^3 + 4^3	Autres sommes de carrés et cubes. Notez que 666 est le nombre de la Bête.
108 = 9^2 + 3^3 = 10^2 + 2^3	Deux fois somme d'un cube et d'un carré. Deuxième plus petit tel motif (sans 1).
108 = 4^3 – 5^3 – 7^3 + 8^3 = 18 x 6	Motifs avec 4 cubes, toujours multiple de 18.

Nombre en puissances

108² = 11 664	Voir Nombre 11 664
2^108 = 324 5185536584 2672678315 6020576256 = 3,2 10^32	Plus grande puissance de 2 connue sans le chiffre 9. De Koninck

Dénombrement, jeux et curiosités

Jeu du quatre 4. Avec la notation anglaise: .4 surligné = 0,444… = 4/9

Autour du nombre

108 = 12 x 9 1107 = 123 x 9 …		Motif itératif avec les pannumériques.
108	Quantité de palindromes de 1 à 1000. 81 si on retire les repdigits.
108 = 1+1+2+3+5+8+4+3+7+1+8+9 +8+8+7+6+4+1+5+6+2+8+1	Somme de la période de la racine numérique des nombres de Fibonacci.
108°	Angle intérieur du pentagone.
108 = aire des triangles: 15 15 18 15 15 24	Triangles héroniens.

Identité détaillée

Voir Diviseurs, Quantité, Somme, Fonctions arithmétiques

Numération: base, [chiffres]			Repdigit (Brésilien)
108 2, [1, 1, 0, 1, 1, 0, 0] 3, [1, 1, 0, 0, 0] 4, [1, 2, 3, 0] 5, [4, 1, 3] 6, [3, 0, 0] 7, [2, 1, 3] 8, [1, 5, 4] 9, [1, 3, 0] 10, [1, 0, 8] 11, [9, 9]	12, [9, 0] 13, [8, 4] 14, [7, 10] 15, [7, 3] 16, [6, 12] 17, [6, 6] 18, [6, 0] 19, [5, 13] 20, [5, 8] 21, [5, 3]	22, [4, 20] 23, [4, 16] 24, [4, 12] 25, [4, 8] 26, [4, 4] 27, [4, 0] 28, [3, 24] 29, [3, 21] 30, [3, 18] 60, [1, 48]	11, [9, 9] 17, [6, 6] 26, [4, 4] 35, [3, 3] 53, [2, 2] 107, [1, 1]

Voir Bases / Brésiliens

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