NOMBRES – Curiosités, Théorie et Usages Accueil DicoNombre Rubriques Nouveautés Édition du: 24/11/2023 Orientation générale  DicoMot Math Atlas Actualités M'écrire Barre de recherche DicoCulture Index alphabétique Références Brèves de Maths
Débutants Nombres		DicoNombre NOMBRES								Glossaire Nombres
1 10 100 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7 000		8 000 à 8 999								9 000 10 000 15 000 20 000 50 000 100 000 10^6 10^9 10^100
		Huit mille Anglais: Eight thousand
8 000	8 100		8 200	8 300	8 400	8 500	8 600	8 700	8 800		8 900

8 000

Nucléaire

· 8 000 radiations par seconde dans notre corps.

>>>

Facteurs	8 000 = 1 . 2^6 . 5^3
Diviseurs	1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 25, 32, 40, 50, 64, 80, 100, 125, 160, 200, 250, 320, 400, 500, 800, 1000, 1600, 2000, 4000, 8000
Quantité	28
Somme	19 812
S – N	11 812

· Nombre composé

· Abondant

· Pair

Voir Nom des nombres

8 000 = 2⁶ x 5³ = 20³

= 11³ + 12³ + 13³ + 14³

= 7³ + 14³ + 17³

· Cube.

· Le plsu petit cube, somme de 4 cubes consécutifs. Précédent à trois cubes: 216.

· Somme de 3 cubes.

· Carré + puissance = puissance.

8 000 = 20³ = 40² + 80²

= 16² + 88²

· Cube somme de deux carrés.

8 000 = 2⁸ + 88²

· Forme remarquable.

· Solution de x² + q^m = qⁿ

8 000 = 20³

= (2 + 3 + 4 + 5 + 6)³

= 11³ + 12³ + 13³ + 14³

· Somme d'un cube de nombres consécutifs et étant somme de cubes consécutifs. Plus petit motif.

Voir Table des cubes somme de cubes

8 000 = 504² – 496² = 10³ x 2³ = 20³

· Différence de carré = produit de cubes.

8 000 = (5 + i 15)⁶

· Entier = puissance de nombre complexe.

	· Il y a 8 008 façons de prendre 6 ou 10 boules parmi 16. Voir Nombre 1001
8 042	· Probablement le plus grand entier qui ne peut pas être décomposé en moins de 8 cubes.
8 082 = 65 318 724	· Tous les chiffres de 1 à 8.
8 086 => 80 x 86 = 6 880 8 680 => 86 x 80 = 6 880	· Sorte de nombres vampires.

8 100

Administration

· > 8 100 lois dans la réglementation française.

Lois, décrets, codes …

8 125	· 4 225: le plus petit nombre, 5 fois somme de 2 carrés, dont un avec 0. · 8 125: le plus petit nombre, 5 fois somme de 2 carrés, sans 0.
2 187 => 21 x 87 = 1 827 2 781 => 27 x 81 = 2 187 8 127 => 81 × 27 = 2 187 8 721 => 87 x 21 = 1 827	· Sorte de nombres vampires.

Facteurs	8 128 = 1 . 2^6 . 127
Diviseurs	1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 127, 254, 508, 1016, 2032, 4064, 8128
Quantité	14
Somme	16256
S – N	8 128

· Nombre parfait N°4.

· Ami avec tous les parfaits.

8 128 = 2^7-1 (2⁷ – 1)

= 1³ + 3³ + 5³ + 7³ + 9³

+ 11³ + 13³ + 15³

= 1 + 2 + 3 +... + 127

= 127 x 128 / 2

· Somme des huit premiers impairs au cube.

· Forme des parfaits.

· Propriété des parfaits.

· Nombre à moyenne harmonique entière.

· Nombre triangulaire.

8 181 = 9/2 x 1 818

· Relation particulière avec son retourné.

8 181 = 5³ + 6³ + 7³ + 8³ +

9³ + 10³ + 11³ + 12³ + 13³

· Somme de 9 cubes successifs.

8 190

· Nombre à moyenne harmonique entière.

8 191 = 2¹³ – 1

= 1 + 90 + 90²

= 1 + 2 + 2² + 2³ +...+ 2¹²

· Nombre de Mersenne premier.

· Curiosité de forme.

· L'un des deux nombres décomposables en somme de puissances successives.

Voir Nombre 31

· Puissances avec les chiffres de 8 192.

Les nombres en 8 000 par les Simpsons

8 200

Astronautique

· 8 200 kg = 8,2 tonnes Capacité d'emport d'Ariane V.

8 208 = 8^4 + 2^4 + 0^4 + 8^4 = 4 096 + 16 + 0 + 4096	· Nombre narcissique. Voir Motifs / Table des nombres de Keith
8 228 = 88² + 22² = 77 44 + 484	· Motif amusant en coupant le nombre en deux Voir 8833
82428241 = 9097²	· Nombre de Sastry: devient carré en concaténant son successeur.
8 257 = 2^2 + 3^2 + 5^2 + 7^2 + … + 43^2	· Somme des carrés de quatorze premiers consécutifs.
8 281 = 91² = 7² x 13²	· Nombres consécutifs concaténés = carré.
8 281 = 1^3 + 2^3 + … + 13^3	· Somme des treize premiers nombres au cube.
8 34510 = 102 3456	· Le plus petit pannumérique en base 6.
8 361 = 2^13 + 13^2 = 8192 + 169	· Nombre de Leyland.
83768377 = 11966911 x 7	· Palindrome et deux nombres successifs concaténés.
8 389 (83 et 89 sont premiers)	· Nombre premier constitué de deux nombres premiers successifs concaténés >>>
8 400 = 48 x 175	· Nombre divisible par son retourné.
8 448 = 2^8x 3 x 11	· Palindrome. Plus petit à dix facteurs (répétitions comprises).
8 448 = 4 x 44 x 48	· Mêmes chiffres de chaque côté de l'égalité.
8 450 = 65² + 65² = 13² + 91² = 23² + 89² = 35² + 8² = 47² + 79²	· Cinq fois somme de deux carrés.
8 477 = 1^0 + 2^1 + 3^2 + 4^3 + 5^4 + 6^5	· Nombre hypertriangulaire-moins. · Somme de nombres et puissances successives.
8 484 = 7/4 x 4 848	· Relation particulière avec son retourné.

8 500

8 500 = 2^5 x 5^3 x 17 = 500 x 17 = 17 000 / 2
(8 533) = 10 368 (8 534) = 13 608 (8 535) = 13 680	· Trois nombres consécutifs ayant les mêmes chiffres dans somme de leurs diviseurs (sigma). Deuxième plus petit cas après 957.
Div(8 549) = {1, 83, 103, 8 549} 5 + 25 = 30 = 1² + 2² + 5²	· Somme des diviseurs non-triviaux égale à la somme des carrés des chiffres. Nombre canadien parfait. Ils sont quatre à partager cette propriété: 125, 581, 8 549 et 16 999.
8 559² = 73 256 481	· Tous les chiffres de 1 à 8.
	· Deuxième nombre composé ayant cette propriété avec la somme des diviseurs. Liste: 434, 8 575, 8 825; aucun autre < 10^10 OEIS 050507
8 638 = 7 + 77 + 777 + 7777	· Somme des nombres en 7.
8 640	· Fortement totient (ou hautement indicateur).
8 642 = 2 x 29 x 149 = 2 x 4 321	· Concaténation des premiers nombres pairs.

Jeu du 8 6 4 2 (on peut choisir d'autres nombres !)

Quel est le plus grand nombre obtenu avec ces quatre chiffres ?

8 642: évidemment si on admet la concaténation;

3 612 = 86 x 42 avec au moins un opérateur (864 x 2 = 1 728 est plus petit);

384 = 8 x 6 x 4 x 2 sans concaténation; et

74 684 164 = 8642 x= Sur la calculatrice, cette opération calcule le carré de 8642.

Voir Jeu des quatre 4 / Jeux et énigmes – Index

8 648	· Nombre diédral parfait.
8 688 = 6 x 8 x 181	· Plus petit nombre en 6 et 8, divisible par 6 et 8.
8 712 = 2 178 x 4 8 712 = 2^3 × 3^2 × 11^2	· Nombre divisible par son retourné. Le plus petit ne contenant aucun 0. Le plus petit non palindrome.
8 712 x 2 178 = 66^4 = 18 974 736	· Nombre NRC: nombre x retourné = puissance Un des deux cas connus pour une puissance supérieure à 2.
2^8736 = … 2946548736	· Cette puissance de 2 se termine par la valeur de son exposant.
8 762 = 2 x 13 x 337 8 763 = 3 x 23 x 127 8 764 = 2² x 7 x 313	· Triplet de nombres consécutifs ayant les mêmes chiffres dans leurs facteurs, y compris les exposants: {1, 2, 3, 7}.
8 782^3 = 677 298 787 768 et 6+7+7+…+7+6+8 = 82	· Somme maximale atteinte par les chiffres d'un cube d'un nombre à quatre chiffres.
8 819² = 77 774 761	· Carré avec chiffre 7 répété.
	· Deuxième nombre composé ayant cette propriété avec la somme des diviseurs. Liste: 434, 8 575, 8 825; aucun autre < 10^10 OEIS 050507
8 833 = 88² + 33² = 77 44 + 1089	· Motif amusant en coupant le nombre en deux Autre motif à quatre chiffres: 1233 = 12² + 33².

8 888	· Ce nombre comporte huit trous dans ses chiffres. Voir Devinette
8 888 = 4 447 + 4 441	· Palindrome (et repdigit) somme de deux premiers consécutifs.
8 888 = 38 + 39 + … + 137 + 138	· Repdigit: somme d'entiers consécutifs. Voir Explication du motif en 38 en 6 666.
8 888 = 4 441 + 4 447	· Repdigit, somme de premiers consécutifs.
8 888 x 888 + 1 8 888 x 888 x 88 x 8 + 1 88 888 x 8 888 x 888 x 88 x 8 + 1	· Ces produits des repdigits tronqués sont premiers.
8 910 = 198 x 45	· Nombre divisible par son retourné.
8 970	· Nombre Idéal.
8 937² = 79 869 969 et 7+9+8+6+9+9+6+9 = 63	· Somme maximale atteinte par les chiffres d'un carré d'un nombre à quatre chiffres.
8 944 = 2^3 + 3^3 + 5^3 + 7^3 + 11^3 + 13^3 + 17^3	· Somme des cubes de sept premiers consécutifs.

Géographie

· 8 846 mètres Everest Chamolunga – déesse mère du monde.

Himalaya Aconcagua

Suite	· Nombres 9 000
Voir	· Nombre Chanceux · Semaine · Palindrome Triangle · Tectroèdre · Raisonnement · Rep Unit · Suites · Nombre Têtus
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Quelques repères dans ces pages

>>> Nombre 8 000 CUBES

>>> Nombre 8 042 SOMME DE CUBES

>>> Nombre 8 125 SOMME DE CARRÉS

>>> Nombre 8 128 PARFAIT

>>> Nombre 8 181 CUBES SUCCESSIFS

>>> Nombre 8 191 MERSENNE

>>> Nombre 8 208 NARCISSIQUE

>>> Nombre 8 281 JUXTAPOSITION

>>> Nombre 8 450 SOMME DE CARRÉS

>>> ARIANE

>>> ACCIDENTS DE VOITURE

>>> EVEREST

>>> LOIS FRANÇAISES