NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

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Arithmétique

Théorie des nombres

 

Débutants

Général

Table des matières

 

Glossaire

Général

 

 

INDEX

Général

ABCD

LMNO

STU

EFGHIJK

PQR

VWXYZ

 

Si un objet mathématique est associé à un nom propre, il est placé au nom propre (Triangle de Pascal est à Pascal)

 

La couleur ocre en marge gauche symbolise les  notions ou démonstrations classiques et faciles.

 

Voir aussi les références suivantes: Définitions et symboles / Glossaire mathématique

 

 

 

 

 

Les grandes personnes aiment les chiffres. Quand vous leur parlez d’un nouvel ami, elles ne vous questionnent jamais sur l’essentiel. Elles ne vous disent jamais : « Quel est le son de sa voix ? Quels sont les jeux qu’il préfère ? Est-ce qu’il collectionne les papillons ? »

Elles vous demandent : « Quel âge a-t-il ? Combien a-t-il de frères ? Combien pèse-t-il ? Combien gagne son père ? »

Alors seulement elles croient le connaître.

Saint Exupéry

Voir Pensées & humour

 

 

 

 

 

Lien

Nom

Type

Thème

 

>>>

15

Théorème

Entiers somme de carrés

 

>>>

290

Théorème

Entiers somme de carrés

 

 

>>>

abondance

Définition

Nombres superabondants

 

>>>

addition

Calcul

Addition de Gauss

 

>>>

AKS

Algorithme

Primalité

 

>>>

analyse non-standard

Introduction

Infinitésimaux

 

>>>

Apéry

Propriété

Constante (fonction de Riemann)

 

>>>

arithmétique

Démonstration

Théorème fondamental

 

>>>

automorphisme

Curiosité

Fin des produits

 

>>>

auto-produit

Définition

Produit des chiffres du nombre

 

>>>

Bachet - Bézout

Théorème

Solutions de ax + by = c

 

>>>

Baker

Théorème

Transcendants

 

>>>

Baye

Théorème

Probabilités

 

>>>

Bézout

Identité

Premiers entre eux

 

>>>

Binet

Formule

Nombres de Fibonacci

 

>>>

binôme de Newton

Formule

Élévation à la puissance

>>>

Blaschke

Théorème

Cercle

>>>

Bon ordre

Théorème

Ensembles

 

>>>

Boole

Théorie

Logique

 

>>>

Brahmagupta

Identité

Carrés

 

>>>

Brun

Constante

Premiers jumeaux

 

>>>

Calabi  Nombres de -

Propriétés

Triangles

 

>>>

Cantor

Démonstration

Diagonale de Cantor

 

>>>

Cantor

Théorie

Infinis et transfinis

 

>>>

cardinal

Définition

Taille des ensembles

 

>>>

carrés

Définition

Nombres carrés

 

>>>

carrés

Démonstration

Multiples de 5 ou de 5 ± 1

 

>>>

carrés

Démonstration

Différence jamais 6

 

>>>

carrés

Démonstration

Différence jamais 2 (2k+1)

 

>>>

carrés

Démonstration

Différence = somme x différence

 

>>>

carrés

Démonstration

Carrés des nombres impairs

 

>>>

Carmichaël

Nombres de

Pseudo premier

 

>>>

Catalan

Théorème

Puissances

 

>>>

cercle

Propriétés

Quadrature impossible

 

>>>

Chen Jingrun

Propriétés

Partition

 

>>>

composés

Démonstration

Successions à la demande

 

>>>

congruence

Notion

Restes de la division

 

>>>

constructions

Théorème

Compas et règle

 

>>>

continu

Hypothèse

Infinis

 

>>>

couleurs

Théorème

Les 4 couleurs

 

>>>

cube

Propriété

Duplication du volume impossible

 

>>>

cubes

Définition

Nombres cubes

>>>

cubes

Démonstration

Somme cubes = carré

 

 

>>>

D'Alembert-Gauss

Théorème

Quantité de racines

 

>>>

De Moivre

Formule

Nombre complexes

 

>>>

dénombrement

Théorie

Compter

 

>>>

développement Taylor

Propriétés

Série

 

>>>

diophantienne

Types

Équations

 

>>>

Dirichlet

Théorème

Forme des premiers

 

>>>

Dirichlet

Théorème

Quantité de diviseurs

 

>>>

Dirichlet

Théorème

Approximation d'un irrationnel

 

>>>

diviseurs

Propriétés

Nombres produits de nombres

 

>>>

diviseurs

Formules

Quantité et somme  de diviseurs

 

>>>

diviseurs

Exemple

Quantité de diviseurs

 

>>>

divisibilité

Critères

Nombres divisibles

 

>>>

divisibilité

Clés

Test de général de divisibilité

 

>>>

divisibilité par 2, 3 …

Démonstration

Somme des chiffres et autres

 

>>>

divisibilité par n

Démonstration

Formes divisibles

 

>>>

division

Définition

Théorie des nombres

 

>>>

Dupin

Théorème

Volume des solides

 

>>>

e est irrationnel

Démonstration

Irrationnel

 

>>>

entiers

Démonstration

Somme des nombres entiers

 

>>>

entiers

Table

Somme des entiers, pairs, carrés…

>>>

équations

Résolution

Racines des équations

 

>>>

exponentielles

Propriétés

Nombre de Napier

 

>>>

exposants

Propriétés

Calcul avec les puissances

 

>>>

Ératosthène

Crible

Nombres premiers

 

>>>

Erdös – Écarts

Conjecture

Théorie multiplicative

 

>>>

Euclide

Algorithme

Calcul du PGCD

 

>>>

Euclide

Démonstration

Calcul du PGCD

 

>>>

Euclide

Démonstration

Infinité de premiers

 

>>>

Euclide

Démonstration

Formule donnant les nombres parfaits

 

>>>

Euclide

Formule

Nombres parfaits

 

>>>

Euclide

Lemme

Divisibilité

 

>>>

Euclide

Algorithme

PGCD

 

>>>

Euler

Récap

Index Euler

 

>>>

Euler

Théorème

Généralisation du théorème de Fermat

 

>>>

Euler

Formule

Calcul de p avec Arctg

>>>

Euler

Identité d'

Entiers et premiers

 

>>>

Euler

Démonstration

Identité entre premiers et entiers

 

>>>

Euler

Propriétés

En général

 

>>>

Euler

Conjecture

Puissances

 

>>>

factorielle

Propriétés

Multiplication des entiers successifs

 

>>>

Farey

Propriétés

Séries de fractions

 

>>>

Fermat - Wiles

Grand théorème de

Puissance, somme de puissances

 

>>>

Fermat

Petit théorème de

Divisibilité des puissances

 

>>>

Fermat & Pascal

Démonstration

Divisibilité des puissances

 

>>>

fixe ou flottant

Pratique

Représentation des nombres

 

>>>

fonctions arithmétiques

Index

Quantité, somme … des diviseurs

 

>>> 

Fonction génératrice

Tables

Production de suites numériques

 

>>>

fractions

Dénombrement

Quantité

 

>>>

fractions

Propriétés

Représentation de "e"

 

>>>

Friedman Nombres de -

Propriétés

Chiffres identiques

 

 

>>>

Gauss

Calcul

Addition rapide

 

>>>

Gelfond - Schneider

Théorème

Transcendance

 

>>>

géométriques

Propriétés

Nombres figurés ou géométriques

 

>>>

Gödel

Théorème

Incomplétude

 

>>>

Goldbach

Conjecture de

Somme de premiers

>>>

Graphes

Notion

Chemin le plus court

 

>>>

Grégory

Formule

Développée de Arctg

 

>>>

groupes

Notion

Ensembles

 

>>>

Hadamard

Le Théorème

des Nombres premiers

 

>>>

Hardy et Littlewood

Conjecture

Nombres premiers

 

>>>

harmonique

Série

Infinie

 

>>>

Harshad Nombres de -

Propriétés

Somme des chiffres

 

>>>

Hermite-Lindemann

Théorème

Transcendants

 

>>>

Héron

Algorithme

Racines carrées

 

>>>

Hilbert

Notion

Hôtel de Hilbert - Paradoxe infini

>>>

Hilbert

Problèmes

Non résolus en 1900

 

>>>

Hôpital (règle de -)

Théorème

Limites indéterminées

 

>>>

Hume

Logique

Fourchette de Hume

 

>>>

hypothèse du continu

Théorie

Infini de diverses natures

 

>>>

identités remarquables

Démonstration

(a+b)²

 

>>>

indépendance

Notions

p , e p , et F(1/4) sont indépendants

 

>>>

indicateur d'Euler

Fonction

quantité de premiers < n

 

 

>>>

infinis

Théorie

Infinis et transfinis

 

>>>

infinitésimaux

Notions

Infiniment petit

 

>>>

invariant

Notion

Nœuds

 

>>>

irrationnel

Théorème

Types de nombres

 

>>>

irrationnel

Démonstration

Toutes les racines carrées …

 

>>>

irrationnel

Démonstration

Racine de 2 est irationnel

 

>>>

Jordan

Théorème

Courbes fermées

 

>>>

Kaprekar

Propriété

Itération en impasse

 

>>>

Kempner

Série

Somme convergente

>>>

Suite

 

 

 

 

 

 

 

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Sites Vidéos

*    Wandida.com – Sujets mathématiques (et autres spécialités) traités par vidéo

*    Khan Academy – Mathématiques – Accès en français, mais beaucoup plus développé en anglais

Livre

*       L'arithmétique ou l'art de compter – Pierre Damphouse – Le Pommier, quatre à quatre – 2002 – Les bases en douceur et jusqu'à des notions avancées, expliquées progressivement et sans raccourcis.

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http://villemin.gerard.free.fr/ThNbDemo/ThNbTmA.htm