Dictionnaire de base du vocabulaire des mathématiques N

N en fonte éclaircie: est l'ensemble des nombres naturels.
Au départ, on écrivait un N en gras et, sur le tableau noir, pour rendre le gras on mettait deux traits. Le gras du tableau (double trait) à été adopté, en retour, dans les livres.
– étym. Ressemblance avec une harpe hébraïque du même nom. Symbole introduit en 1853 par William Hamilton.
– v. Ensembles des nombres
– a. Number system. Numbers can be classified into sets, called number systems, such as the natural numbers and the real numbers.

Nabla**: opérateur différentiel du premier degré.
Aussi appelé hamiltonien
– Symbole: ∇
– v. Exemple avec les équations de Navier-Stokes
– a. Del or nabla

Nadir et zénith: les deux points de la sphère céleste situés à la verticale d'un lieu.
Zénith au-dessus de la tête et nadir en-dessous des pieds.
– a. Zenith (point culminant); The nadir is a low or downward point of reference.

Nagel (point de -)*: Point particulier du triangle dont les sommets sont les centres des cercles exinscrits.
– v. Point de Nagel
– a. The Nagel point is named after Christian Heinrich von Nagel, a nineteenth-century German mathematician.

n-aire: nom générique pour les opérations unaires, binaires, ternaires, etc.
– ex. une opération n-aire sur un ensemble E.
– a. n-ary: unary, binary, ternary, etc.

NaN (not a number): En informatique, notification d'une forme indéterminée comme:

Nand : anglais pour non-ET (not And).
– v. ET logique

Nano : facteur multiplicatif par 1 /1 000 000 000 = 10^-9
– v. Nano, notation des petits et grands nombres

Naturel (nombre entier -): nombre ordinaire; ceux utilisés pour compter: 0, 1, 2, 3 …
– Ensemble {0, 1, 2, 3 …} noté ou parfois (avec le "0") – Nombres natureles non-nuls ou nombres entiers non-négatifs.
– Ensemble {1, 2, 3 …} noté (privé du "0")

– v. Nombres entiers / Ensembles des nombres / Symboles
– a. Whole integer (no fraction)

Counting numbers are whole integers without the zero.
Natural numbers can mean either counting numbers or whole number.
Integers include negative numbers, but no fractions.

Naturel (logarithme -): qui a la constante e comme base.
Très utilisé en mathématique et en physique car plus simple pour les calculs de dérivées et d'intégrales.
– notation: ln(a) ou Log(a) ou log_e(a)
– v. Logarithme naturel ou népérien
– a. Natural logarithm. It has the number e (2,718…) as its base.

Nécessaire: Si est une proposition vraie, q est une condition nécessaire de p.
Si est une proposition vraie, p est une condition nécessaire et suffisante de q.
– ex. si a et b sont tous deux impairs alors (a + b) est pair.
– v. Si et seulement si, SSI
– v. Implication
– a. Implication says: if …then

Négatif (nombre -): nombre inférieur à zéro; nombre accompagné obligatoirement du signe – ; en l'absence de signe, le nombre es supposé positif.
L'ensemble des entiers négatifs est noté:
– note: pour les rendre plus visible les comptables et éviter les erreurs utilisent les parenthèses: (120€) veut dire – 120 €;
– v. Nombres relatifs
– a. Négative numbers

Négatif (cercle): le sens négatif est celui des aiguilles d'une montre.
– autres noms: sens horaire
– cont. sens positif, antihoraire ou contrahoraire
– v. Cercle trigonométrique
– a. Clockwise and counterclockwise (É-U) or anticlockwise (RU); unit circle

Négation: opérateur logique inversant une proposition.
– notée non p ou p
– v. Contraposition
– v. Négation (inversion), Lois de De Morgan
– a. Negation, De Morgan's laws
Connecteur de négation: il inverse une proposition logique de vraie en fausse ou réciproquement. La proposition non-A est vraie si et seulement si la proposition A est fausse.
– symb. non-A ou (2142 en unicode hexadécimal).
On trouve aussi: (surlignement), lu A barre.

Négligeable: quantité suffisamment petite pour être ignorée dans la suite du calcul; ex: 3² + 1/3² = 81, 0123 … » 81 en négligeant la fraction, avec une erreur de 1,5 pour 10 000.
– c. Prépondérante
– v. Approximation
– a. Negligible
Fonction négligeable devant une autre**: inégalité vérifiée pour deux fonctions dans le même voisinage.

Néper: John Neper ou Napier (1550-1617)
Bâtons ou réglettes de Neper: table de multiplication transposée sur des réglette dont le choix permet de réaliser rapidement les multiplication
– v. Multiplications
– a. Napier's bones
Constante de Neper ou nombre d'Euler: constante e = 2,7181818284…
– v. Constante e, base des logarithmes naturels.
– a. Euler's number

Népérien (logarithme -): équivalent à logarithme naturel. Logarithme dont la base est la constante e.
La fonction logarithme népérien est la bijection réciproque de la fonction exponentielle.
– Symb. ln (a). Du fait de la base e, on a: ln (e) = 1.
– v. Logarithme / Exponentielle
– a. Natural logarithm

Neuf: 9
– v. Nombre 9
– a. Nine

Neusis: méthode de construction géométrique qui consiste à ajuster au mieux une règle marquée en certains points désignés.
Méthode très utilisée par les mathématiciens grecs.
– étym. du grec signifiant: incliné vers.
– v. Construction
– a. Neusis construction

Neutre (élément -): élément qui ne modifie pas le résultat d'une opération.
– ex. le 0 pour l'addition ou le 1 pour la multiplication.
– syn. élément identité.
– v. Inverse, vocabulaire des structures algébriques
– a. Identity element or neutral element

Newton: unité de force du système SI.
Une force de 1 newton communique à un corps ayant une masse de 1 kg, une accélération de 1 m/s².
– symb. N; écriture 10 newtons (minuscule).
– ordre de grandeur: 10 N pour 1kg-force (exact: 9,80655… souvent arrondi à 9,81)
– v. Unités SI / Unités de force.
– a. Newton / Newton's law of motion in classical mechanics

Les trois lois de Newton
loi 1: Tout corps persévère dans l'état de repos ou de mouvement uniforme en ligne droite, sauf si quelque chose le contraint à changer d'état
loi 2: Les changements de mouvement sont proportionnels à la force motrice et se font dans le sens de la force appliquée: F = m . A (force = masse x accélération)
loi 3: À toute action est opposée une réaction égale.

Nilpotent**: un élément a de R est nilpotent si a^k = 0 pour une valeur de k positive.
– v. Idempotent

N-ième: en maths, énième (ou nième ou ennième) s'écrit préférentiellement: n-ième. (Alain Rey).
– v. énième

Nœud (théorie des -)** une branche de la topologie. Un des objectif est de classer les nœuds et de trouver des invariants permettant un raisonnement global sur des familles de nœuds.
– v. Nœuds / Topologie
– a. Knot theory: In the mathematical field of topology, knot theory is the study of mathematical knots.

Nombre: dénote une quantité d'objets et s'exprime par une suite de chiffres dont la position importe: 12 345 = 1 x 10 000 + 2 x 1000 + 3 x100 + 4 x 10 + 5
– deux emplois:
                      - nommer un élément: le nombre 3 est impair;
                      - désigner une quantité: il y a 12 œufs dans le panier. Quel est le nombre d'habitants ? .
– v. Nombres, Chiffres, Nombre et Quantité, Cardinal et ordinal,
              Noms des types de nombres de A à Z
– v. DicoNombre: dictionnaire des nombres de 0 à l'infini

Nombre à virgule: nombre avec partie entière, virgule et partie décimale (ou fractionnaire).
Nombres réels écrits en notation décimale.
– v. Numération décimale
– a. Decimal number: 23,4 is written as a decimal number. It has 2 tens, 3 ones and 4 tenths.

Nombres entiers, relatifs, algébriques, décimaux, périodiques, rationnels, irrationnels, transcendants, complexes, …
– v. Nomenclature des nombres

Nombre composé: nombre produit de deux autres; nombre rectangle (12 = 3 x 4)
– v. Nombres composés / – a. composite numbers
Nombre premier: nombre divisible que par 1 par lui-même; nombre barre (2, 3, 5, 7, 11 …)
– v. Nombres premier / – a. Prime number
Nombre algébrique: solution d'une équation polynomiale
– v. Nombres algébriques / – a. Algebraic number
Nombre transcendant: Non-solution d'une équation polynomiale
– v. Nombres transcendants / – a. Tanscendental number
Nombres premiers entre eux ou étrangers: nombres sans diviseur commun
– v. Nombres premiers entre-eux / Coprime
Nombre rationnel: synonyme de fraction
– v. Nombres rationnels / Rational number
Nombre décimal: nombre de la forme N/10ⁿ. Quotient d’un entier relatif par une puissance de 10.
Ex: 123/100 (fraction décimale) = 1,23 (nombre décimal)
Un nombre entier est aussi un nombre décimal; ex: 5 = 5,0 = 50/10 …
– v. Nombres décimaux / – a. Decimal fraction or decimal number

Nombre pair et impair: de la forme 2k et 2k + 1 respectivement
– v. Nombres pairs et impairs / even or odd numbers

Nombres opposés, inverses
– v. Nombres opposés / Nombres inverses
– a. Additive inverse or opposite number / Multiplicative inverse or reciprocal

Nombre d'or: 1, 618
– v. Nombre d'or, Nombres de Fibonacci (suite de Fibonacci)
– a. Golden ratio, golden mean or golden section / Fibonacci numbers, Fibonacci sequence

Nombre pair, premier, jumeaux, abondant, parfait, figuré, hexagonal, palindrome, p-adiques… Tous par ordre alphabétique

Théorie des nombres: branche des mathématiques qui traite des propriétés et des rapports entre des nombres entiers.
Prolongement de l'arithmétique: étude des propriétés profondes des nombres.
Utilisation des nombres comme concepts abstraits.
Étude des fondements, des théorèmes, d'une systématique des nombres.
– v. Théorème de la théorie des nombres
– a. Number theory

Nombre aléatoire (variable aléatoire): variable dont la valeur tient du hasard.
Comme la valeur du dé lorsqu'il est lancé.
– v. Statistique, stochastique
– a. Random variable, stochastic variable

Loi des grands nombres : loi selon laquelle la fréquence de réalisation d’un évènement et la probabilité qu’il arrive, déterminées par le calcul, tendent à se confondre dès lors qu’on multiplie le nombre des épreuves. La loi des grands nombres est le fondement du calcul des probabilités
– v. Loi des grands nombres
– a. The law of large numbers (LLN) is a theorem that describes the result of performing the same experiment a large number of times.

Nomographie, nomogramme: art de résoudre des calculs (équations) à l'aide de graphiques (abaques). Méthode de représentation graphique permettant d'exprimer dans une même figure (nomogramme) les relations numériques qui lient entre elles les variables d'un système donné
Figures géométriques graduées qui, moyennant une facile manipulation, comme tracer une droite entre deux points, donnent les résultats d'opérations arithmétiques ou permettent de résoudre une équation.
– étym. du grec nomos: loi, règle.
– a. Nomograph, nomogram
– illustration avec un extrait de l'abaque de Smith (impédances). Voir Nomogram – Wikipedia pour image entière
Ne pas confondre avec monographie qui est une étude détaillée d'un sujet.
– v. Diagramme
– a. Nomogram, alignment chart, abac: a nomogram is a graphical calculating device, a two-dimensional diagram, designed to allow the approximate graphical computation of a mathematical function.

Nonagone: mot incorrect pour ennéagone
– étym. mélange de deux langues: nona: neuf en latin et gonia: angle en grec.

Nonante: utilisé pour quatre-vingt-dix (90), dans certains pays francophones;
– v. Septante, nonante
– a. Ninety (ne pas confondre avec nineteen: 19).

Normal (nombre)* un nombre dont la suite de chiffres est normale (au sens de Borel) est tel que la fréquence avec laquelle on rencontre chaque chiffre est 1/10, celle de rencontrer un bloc donné de deux chiffres est 1/100, celle de n chiffres est 1/10ⁿ; remplacez 10 par 2 si le nombre est exprimé en binaire.
– v. Normal / Oméga
– a. Normal number

Normale (droite -): synonyme de perpendiculaire, à angle droit, orthogonal.
La normale en un point à une courbe est la perpendiculaire à sa tangente en ce point.
– étym. du latin norma, règle, équerre.
– v. Types de perpendiculaires / Subtilité de langage
– a. Perpendicular, normal, orthogonality

Normale (variable aléatoire- ): qui suit une loi de probabilité classique; courbe en cloche de Gauss; Une distribution normale présente trois caractéristiques importantes: le mode, la moyenne et la médiane sont confondues; la distribution est symétrique par rapport à la moyenne m; la courbe est en forme de cloche symétrique.
– v. Vocabulaire des statistiques

Normé (repère – ou base -): système d'axes muni d'une unité de mesure unique unitaire.
– v. Repère
– a. Coordinate system

Norme d'un vecteur: sa longueur, notée ; parfois appelé module.
– v. Vecteur.
– a. Vector magnitude

Notation décimale: représentation d'un nombre avec unepartie entière, une virgule puis une partie décimale (ou fractionnaire).
– ex. La fraction ½ est notée 0,5 en décimal. C'est son développement décimal.
– v. Numération décimale
– a. Decimal number: 23,4 is written as a decimal number. It has 2 tens, 3 ones and 4 tenths.

Notation ingénieur, notation scientifique
– v. Ingénieur, scientifique, notation scientifique et notation ingénieur

Notation ou numération positionnelle: type de numération où chaque chiffre (ou symbole) est relié à ses voisins par un facteur multiplicateur.
Ce facteur vaut 10 en numération décimale.
– v. Histoire des nombres
– a. Positional notation or place-value notation

Noyau*: Le noyau est le sous-ensemble de tous les éléments du groupe de départ qui sont envoyés sur l'élément neutre du groupe d'arrivée.
– v. vocabulaire des structures algébriques

NP (problème de type -): non-deterministic polynomial: problèmes qui passent pour être insolubles et dont la moindre variante fait croître démesurément la complexité de résolution.

Pour toute solution candidate, on peut vérifier (pas résoudre !) en temps polynomial si elle est bien solution du problème.
Il existe un algorithme non-déterministe dont toutes les branches de recherche aboutissent en temps polynomial par rapport au nombre d'informations (de bits) de la donnée.
– v. Problèmes polynomiaux
NP-complet:. un problème NP est complet si tous les problèmes de la classe NP se ramènent à celui-ci via une réduction polynomiale ; cela signifie que le problème est au moins aussi difficile que tous les autres problèmes de la classe NP.
– v. Problème du voyageur de commerce ou de celui du problème du sac à dos.
– v. NP-completeness / Travelling salesman problem (TSP)

NPP: nombre probablement premier.
Nombre qui a subi positivement un test de primalité généralement performant mais qui souffre de rares cas de conclusions erronées. Donc, impossible d'affirmer le nombre est surement premier.
– v. Pseudo-nombre premier, nombres de Wagstaff
– a. PRP: probabe prime

Nul: synonyme de zéro.
– a. Null, void; match nul se dit: tie game or drawn game

Nul (non -): ensemble des entiers non nuls; le zéro est exclu; un tel ensemble est signalé par un astérisque:
– v. Astérisque
– a. Asterisk

Angle nul: angle réduit à la valeur 0°.
– v. Angles
– a. Zero angle: 0° in measure

Numéral (adjectif - ): adjectif numéral ordinal et adjectif numéral cardinal.
– v. Cardinaux et ordinaux
– a. Cardinal and ordinal numbers

Numeral en anglais: chiffre et parfois nombre.
– ex. The numeral 1: le chiffre 1
        To enter a numeral, press the key: pur entrer un chiffre appuyez sur la touche
        A three-digit numeral: un nombre à trois chiffres
        The last numeral without a decimal point: le dernier chiffre avant la virgule décimale

Numérateur: nombre en haut dans une fraction; dans 5/12, le nombre 5 est le numérateur; pour se le rappeler: c'est le nombre qui sert de "numéro" par rapport au total du dénominateur; mot qui vient du latin numerus, nombre; sous-entendu nombre de parts dans la fraction
– v. Dénominateur
– v. Fraction
– a. Numerator

Numération: façon de compter.
Mode de représentation des nombres.
La numération décimale de position est notre façon classique de compter par paquets de 10
– v. Bases: binaire, octale, hexadécimale, vigésimale, sexagésimale.

Numération de position: caractérise notre système habituel pour désigner les nombres; chaque chiffre vaut une certaine puissance de dix selon sa position; ex: un chiffre en troisième position à partir de la droite vaut des milliers comme 3 dans 3 210.
– v. Notation positionnelle, numération décimale, système de numération indo-arabe
– a. Decimal numeral system or base-ten positional numeral system; seldomly: denary or decanary; Hindu–Arabic numeral system

Numérisation: transformation d'un objet (signal, image …) en nombres binaires pout permettre son traitement par ordinateur; le mot digitalisation est à éviter (anglicisme).
– a. Digitization

Numériseur de document ou scanner: permet la mise sous forme numérique, compréhensible par un ordinateur de tout type de document. Pour chaque point balayé, le scanneur transmet des codes binaires donnant la position et la nature de la couleur.
– a. Digitizer, scanner

Numériseur ou codeur analogique-numérique: circuit électronique capable de transformer un signal électrique analogique en une suite de bits modélisant le signal initial.
– a. Analog to digital converter

Numérique: relatif aux nombres

Application numérique: calcul d'une formule littérale en utilisant des données chiffrées.
Numérique: qui emploie la technologie informatique.
Technologie numérique: représentation binaire des données pour pouvoir les traiter par ordinateur.
Les données analogiques (continues) sont découpées dans le temps (échantillonnées) et quantifiées (codées) par un nombre binaire.
Une courbe continue est approchée par une ligne en escalier.
Digital est un anglicisme: on dit codage numérique et non codage digital.
– v. Langage binaire

Numérosité: terme préféré à nombre, lorsqu'il est simplement question de désigner combien il y a d'objets dans un ensemble.
– v. Cardinal, subitisation

n-uplet de nombres ou n-uple ou k-uplet: suite de n nombres ou n objets ordonnés.
Les éléments sont appelés: composantes ou éléments ou termes du k-uplet.
Les plus petits ont un nom: 2-uplet: doublet (ou couple); 3-uplet: triplet; 4-uplet: quadruplet; 5-uplet: quintuplet; etc.
– ex. Tout nombre entier plus grand que 1, se factorise en un k-uplet de nombres premiers.
– v. Doublet, bipoint, k-tuple, théorème fondamental de l'arithmétique.
– a. Tuple: a finite ordered list of elements. (2, 4,, 3, 1) denotes a 4-tuple.

Nutation** petit mouvement périodique qu'effectue l'axe de rotation d'un corps animé d'un mouvement de type gyroscopique, autour de la position moyenne de cet axe; ex: l'axe de rotation de la Terre autour de sa position moyenne subit une nutation. Beau sujet à traiter en mécanique dynamique à l'aide de dérivées partielles.
– v. Précession, vitesses galactiques, ondes

>>> O

Voir	Atlas des maths – des références Débutants – pour juniors ou novices
Aussi	DicoNombre – tous les nombres de 0 à l'infini DicoLettre – signification des lettres en maths et ailleurs DicoCulture lettre N
Autres	Voir page des liens et références
Cette page	http://villemin.gerard.free.fr/Referenc/Encyclop/N.htm