NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

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ORIENTATION GÉNÉRALE    -   M'écrire   -   Édition du: 06/11/2014

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Général

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Glossaire Général

 

Dictionnaire de base du vocabulaire

des mathématiques

N

 

 

Dictionnaire pour débutants, juniors, novices, "nuls" …

!!! On privilégie la compréhension par rapport à une rigueur mathématique !!!

Les liens permettent de compléter et approfondir

Pour une version plus académique se reporter aux ouvrages spécialisés

 

 

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Lettres de l'alphabet

 

 

En marron les termes présents dans le dictionnaire

Parfois, plusieurs définitions sont données: de la plus "intuitive" à la plus correcte mathématiquement

Mode de recherche: si vous ne trouvez pas symétrie centrale à symétrie, voyez à centrale, par exemple.

Difficulté: * notion avancée; ** notion complexe.

 

 

 

 

N

 

 

N en fonte éclaircie:  est l'ensemble des nombres naturels

Nabla**: opérateur différentiel du premier degré. Aussi appelé hamiltonien >>>

Nano : facteur multiplicatif par 1 /1 000 000 000 = 10 -9
– v. Giga, micro

Naturel (nombre entier -): nombre ordinaire; ceux utilisés pour compter: 1, 2, 3 …; ensemble noté  
– v. Rationnel, réel

Naturel (logarithme -): qui a la constante e comme base
– v. Logarithme naturel - népérien

Nécessaire: Si  est une proposition vraie, q est une condition nécessaire de p; Si  est une proposition vraie, p est une condition nécessaire et suffisante de q
– v. Si et seulement si, SSI

Négatif (nombre -): nombre inférieur à zéro; nombre accompagné obligatoirement du signe ;
Note:  les comptables, pour le rendre plus visible, utilisent les parenthèses: (120€) veut dire 120 €;
L'ensemble des entiers négatifs est noté:

– v. Relatif, positif, signe
Négatif (cercle): sens négatif dans le sens des aiguilles d'une montre

Négation: opérateur logique inversant une proposition, notée non p ou p
– v. Contraposition

Négligeable: quantité suffisamment petite pour être ignorée dans la suite du calcul; ex:  + 1/3² = 81, 0123 …  » 81  en négligeant la fraction, avec une erreur de 1,5 pour 10 000

Népérien: équivalent à naturel
– v. Logarithme népérien, exponentielle népérienne

Neusis: méthode de construction géométrique qui consiste à ajuster au mieux une règle marquée sur certains points désignés. Méthode très utilisée par les mathématiciens grecs. Ce mot en grec signifie: incliné vers. >>>

Neutre (élément -): qui ne modifie pas le résultat d'une opération; ex: le 0 pour l'addition ou le 1 pour la multiplication; L'élément neutre e d'un ensemble E muni d'une loi de composition interne   est l'élément dont la composition avec tout élément x de E ne modifie pas ce dernier:  

Newton: unité de force du système SI; une force de 1 newton communique à un corps ayant une masse de 1 kg, une accélération de 1 m/s2 

Newton (lois de -):
loi 1: Tout corps persévère dans l'état de repos ou de mouvement uniforme en ligne droite, sauf si quelque chose le contraint à changer d'état
loi 2: Les changements de mouvement sont proportionnels à la force motrice et se font dans le sens de la force appliquée:  F
= m . A (force = masse x accélération)
loi 3: À toute action est opposée une réaction égale. >>>

Nilpotent**: un élément a de R  est nilpotent si ak = 0 pour une valeur de k positive. Voir Idempotent

N-ième: en maths, énième (ou nième ou ennième) s'écrit préférentiellement: n-ième. (Alain Rey).

 

 

 

No

 

Nœud (théorie des -)** une branche de la topologie; un des objectif est de classer les nœuds et de trouver des invariants permettant un raisonnement global sur des familles de nœuds

Nombre: dénote une quantité d'objets; s'exprime par une suite de chiffres dont la position importe: 12 345 = 1 x 10 000 + 2 x 1000 + 3 x100 + 4 x 10 + 5
– v. Quantité, compter, dénombrer


Nombres entiers, relatifs, algébriques, décimaux, périodiques, rationnels, irrationnels, transcendants, complexes: voir ces mots; Suite en Nombres; et aussi en Nomenclature des nombres

Nombre composé: nombre produit de deux autres; nombre rectangle (12 = 3 x 4) >>>
Nombre premier: nombre divisible que par 1 par lui-même; nombre barre (2, 3, 5, 7, 11 …) >>>
Nombre algébrique: solution d'une équation polynomiale >>>
Nombre transcendant: Non-solution d'une équation polynomiale >>>
Nombres premiers entre eux ou étrangers: nombres sans diviseur commun >>>
Nombre rationnel: synonyme de fraction >>>
Nombre décimal: nombre de la forme N/10n.
Ex: 123/100 (fraction décimale) = 1,23 (nombre décimal)
Un nombre entier est aussi un nombre décimal; ex: 5 = 5,0 = 50/10 … >>>

Nombre pair et impair: de la forme 2k et 2k + 1 respectivement >>>

Nombres opposés, inverses: voir ces mots

Nombre d'or:  1, 618 >>>  – v. Mersenne, Fermat, Fibonacci, Pascal.

Nonagone: mot incorrect pour ennéagone (car nona: neuf en latin, et gonia: angle en grec).

Nonante: utilisé pour quatre-vingt-dix (90), dans certains pays francophones; Suite en Nonante.

Normal (nombre)* un nombre dont la suite de chiffres est normale (au sens de Borel) est tel que la fréquence avec laquelle on rencontre chaque chiffre est 1/10, celle de rencontrer un bloc donné de deux chiffres est  1/100, celle de n chiffres est 1/10n; remplacez 10 par 2 si le nombre est exprimé en binaire.
– v. Oméga; suite en Normal.

Normale (droite -): synonyme de perpendiculaire, à angle droit, orthogonal. La normale en un point à une courbe est la perpendiculaire a sa tangente en ce point; vient du latin norma, règle, équerre.

Normale (variable aléatoire- ): qui suit une loi de probabilité classique; courbe en cloche de Gauss; Une distribution normale présente trois caractéristiques importantes: le mode, la moyenne et la médiane sont confondues; la distribution est symétrique par rapport à la moyenne m; la courbe  est en forme de cloche symétrique.

Normé (repère – ou base -): système d'axes muni d'une unité de mesure unique unitaire. >>>

Norme d'un vecteur: sa longueur, notée ; parfois appelé module. Suite en Vecteur.

Notation ingénieur, notation scientifique: v. Ingénieur, scientifique.

NP (problème de type -): problèmes qui passent pour être insolubles et dont la moindre variante fait croître démesurément la complexité de résolution.  >>>

 

 

 

Nu

 

Nul: synonyme de zéro.
– v. Astérisque


Nul (non -): ensemble des entiers non nuls; le zéro est exclu; un tel ensemble est signalé par un astérisque:

Numéral (adjectif - ): adjectif numéral ordinal et adjectif numéral cardinal.  >>>

Numérateur: nombre en haut dans une fraction; dans 5/12, le nombre 5 est le numérateur; pour se le rappeler: c'est le nombre qui sert de "numéro" par rapport au total du dénominateur; mot qui vient du latin numerus, nombre; sous-entendu nombre de parts dans la fraction
– v. Dénominateur;
Suite en Fraction.

Numération: façon de compter; la numération décimale est notre façon classique de compter par paquets de 10 – v. Base, binaire, octale, hexadécimale, vigésimale, sexagésimale.

Numération de position: caractérise notre système habituel pour désigner les nombres; chaque chiffre vaut une certaine puissance de dix selon sa position; ex: un chiffre en troisième position à partir de la droite vaut des milliers comme 3 dans 3 210.

Numérisation: transformation d'un objet (signal, image …) en nombres binaires pout permettre son traitement par ordinateur; le mot digitalisation est à éviter (anglicisme).
Numériseur de document ou scanner: permet la mise sous forme numérique, compréhensible par un ordinateur de tout type de document. Pour chaque point balayé, le scanneur transmet des codes binaires donnant la position et la nature de la couleur.
Numériseur ou codeur analogique-numérique: circuit électronique capable de transformer un signal électrique analogique en une suite de bits modélisant le signal initial.

Numérique: représentation binaire des données pour pouvoir les traiter par ordinateur; les données analogiques (continues) sont découpées dans le temps (échantillonnées) et quantifiées (codées) par un nombre binaire; une courbe continue est approchée par une ligne en escalier; Digital est un anglicisme: on dit codage numérique et non codage digital. Voir Langage binaire.

Numérosité: terme préféré à nombre, lorsqu'il est simplement question de désigner combien il y a d'objets dans un ensemble. Voir Cardinal / Subitisation

Nutation** petit mouvement périodique qu'effectue l'axe de rotation d'un corps animé d'un mouvement de type gyroscopique, autour de la position moyenne de cet axe; ex: l'axe de rotation de la Terre autour de sa position moyenne subit une nutation. Beau sujet à traiter en mécanique dynamique à l'aide de dérivées partielles.
– v. Précession

 

 

 

 

Voir

*  Atlas des maths – des références

*  Débutants – pour juniors ou novices

Aussi

*  DicoNombre – tous les nombres de 0 à l'infini

*  DicoLettre – signification des lettres en maths et ailleurs

Autres

*  Voir page des liens et références

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