NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

Accueil                           DicoNombre            Rubriques           Nouveautés      Édition du: 01/05/2017

Orientation générale        DicoMot Math          Atlas                   Références                     M'écrire

Barre de recherche          DicoCulture              Index alphabétique

 

RUBRIQUE   RÉFÉRENCES

 

Débutants

Général

Dictionnaire de base du vocabulaire

des mathématiques

H

 

Glossaire Général

 

Dictionnaire pour débutants, juniors, novices, "nuls" …

!!! On privilégie la compréhension par rapport à une rigueur mathématique !!!

Les liens permettent de compléter et approfondir

Pour une version plus académique se reporter aux ouvrages spécialisés

 

 

 A    B    C    D    E    F    G    H    I    JK    L    M    N   

 O    P    Q    R    S    T    U    V    WXYZ    Divers

Lettres de l'alphabet

 

 

En marron les termes présents dans le dictionnaire

Parfois, plusieurs définitions sont données: de la plus "intuitive" à la plus correcte mathématiquement

Mode de recherche: si vous ne trouvez pas symétrie centrale à symétrie, voyez à centrale, par exemple.

Difficulté: * notion avancée; ** notion complexe.

 

 

 

 

H

 

H en fonte éclaircie:  est l'ensemble des nombres hypercomplexes (quaternions); c'est un corps.

Hamiltonien: graphe ou circuit ou cycle hamiltonien: graphe tel qu'il est possible de passer par les SOMMETS une seule fois >>>

Harmonique (moyenne -)* idée de somme d'inverses; 2/z = 1/x + 1/y; utile dans les calculs relatifs aux vitesses, aux circuits électriques … Voir Moyenne harmonique / Série harmonique
Harmonique (division -): se rapporte à quatre points dont le birapport est égal à -1
– v. Homologie Voir Quadrilatère complet

Hasard (jeu de -): tel que chaque événement est équiprobable; ex: le dé est bien régulier, il n'est pas pipé!; chaque nombre a une chance sur 6 de se présenter lors d'un lancer

Hauteur: dans un triangle, la hauteur (h) est la droite passant par un des sommets (A) et perpendiculaire au côté opposé (a); le point d'intersection avec le côté opposé (H) est le pied de la hauteur; la hauteur désigne aussi la longueur du segment AH.
La hauteur sert pour le calcul de l'aire des triangles: A = ½ h.a
Le point de concours des trois hauteurs d'un triangle est l'orthocentre.
Suite en Hauteur

Hauteur du parallélépipède: une des dimensions de ce solide avec la longueur et la largeur
Hauteur d'un astre: angle vertical que fait l'astre avec l'horizon; l'angle horizontal est l'azimut

Hectare: vaut 10 000 m²  Voir Tableau de correspondance
– v. Are

Hecto: facteur multiplicatif par 100
– v. Déca, kilo

Hélice: sorte de spirale en relief. Suite en Hélice, calcul de sa longueur

Hémisphère: synonyme de demi-sphère

Hendégone: polygone à onze côtés; Suite en Polygones

Heptagone: polygone à sept côtés; Suite en Polygones

Héronien (triangle -): triangle dont les mesures des côtés et de l'aire sont entières ou rationnelles. Suite en Triangles héroniens / Triangles rectangles pérotiniens

Heuristique: raisonnement intuitif qui semble logique, mais non rigoureux. Déductions faites par comparaison à ce qui est connu.
Une heuristique est un algorithme qui fournit relativement rapidement une solution réalisable à un  problème très compliqué. Voir  Problème polynomiaux / SAT
Heuristique (informatique): technique empirique de résolution de problèmes qui tient compte à chaque étape des résultats précédents et en déduit la stratégie à adopter par la suite. La technique heuristique est fréquemment utilisée dans l’examen de sites Web.

Hexadécimal: manière de compter par 16
– v. Numération, décimal

Hexagone: polygone à six côtés; chacun des angles d'un hexagone régulier vaut 120°
; Suite en Polygones

Histogramme: graphique montrant la quantité des individus dans une fourchette de valeurs données: effectif en fonction des intervalles de classe; ex: dessin montrant que, dans la classe, 3 élèves sont notés A, 7 en B, 13 en C, 5 en D et 2 en E

 

 

 

Ho

 

Holistique* qui s'intéresse globalement au tout; ex approche holistique
– v. Réductionnisme, chaos

Homéomorphisme*: en topologie, objets semblables par déformation. >>>

Homogène (équation -): équation linéaire dont le second membre est nul: f(x) = 0
Homogène (système): systèmes d'équation linéaires, chacune étant homogène

Homogène (polynôme): La partie homogène de degré total 3 du polynôme suivant: x4 + x3 + x²y2 + x2y + xy2 + xyz2 + xyz est marquée en rouge; la somme des exposants est égale à 3

Homogènes (nombres): nombres ayant les mêmes facteurs premiers; ex: 6 = 2x3, 12 = 2²x3, 36 = 2²x3² etc.

Homographique: fonction de la forme (ax + b) / (cx + d)

Homologie: il s'agit de créer des figures proches ou homologues;  transformation avec sommet (S), droite (D) et birapport (k); un point M, SM coupe D en I, M' est l'image homologique de M. si le birapport des points (S, I, M, M') est égal à k; si k = – 1, l'homologie est harmonique; Suite en Homologie avec exemples des triangles homologiques

Homomorphisme** Application f d'un ensemble E (muni de l'opération ) dans un ensemble E' (muni de l'opération ), telle que  pour tout couple (x, y) d'éléments de E.  Suite en Morphismes
– v. Isomorphisme, automorphisme

Homothétie: synonyme de changement d'échelle; transformation d'une figure en réduisant ou augmentant toutes les mesures dans une proportion donnée. Sorte de zoom de centre O et de rapport k
Plus précisément: un point O du plan et k un réel, on appelle homothétie de centre O et de rapport k la transformation qui à tout point M du plan associe le point M’ tel que 
 ;
Avec k = 1, l’homothétie est l’identité I (lettre grand i)
Avec k = - 1, l’homothétie est la rotation de centre O et d’angle
, appelée symétrie centrale de centre O
NB. dans cette transformation les droites restent parallèles (pas de rotation); en ce sens l'homothétie est une similitude particulière
– v. Théorème de Thalès, semblable, agrandissement. Suite en Homothétie

Homotopie: qualifie des objets semblables du point de vue topologique.

Horaire (sens -): sens identique à celui de la rotation des aiguilles d'une horloge - v. Antihoraire

Horizontal (plan -): plan idéal sur lequel une bille resterait au repos; souvent assimilé au plan des x y dans un repère à trois dimensions

Horizontale: Droite parallèle au plan horizontal

Huitante: utilisé pour quatre-vingts (80), dans certains pays francophones; aussi octante

Hyperbole: courbe en forme de toboggan; Courbe plane dont la différence des distances de chaque point aux deux foyers est constante; courbe qui admet deux asymptotes
– v. Conique. Suite en Hyperbole

Hypercube: ou tesséract, cube généralisé en 4 dimensions (4D):

Hyper-espace* pour désigner un point dans notre espace habituel, trois coordonnées suffisent. Dans un hyper-espace, il en faut quatre ou plus
– v. Espace-temps, 4D

Hypergéométrique (loi -): formule de calcul de probabilité. Par exemple, probabilité de gagner au loto au deuxième rang. Suite en Loi hypergéométrique

Hyper-sphère* sphère de dimension 4 et plus

Hypoténuse: côté opposé à l'angle droit dans un triangle rectangle; vient d'un mot grec signifiant sous-tendu; notez: pas de h après le t
– v. Théorème de Pythagore

Hypothèse: synonyme de supposition; données de départ d'un problème à résoudre.
– v. Conjecture, axiome

Hypothèse du continu – v. Continu   >>>
Hypothèse de Riemann – v. Zêta      >>>
Hypothèse en sciences: ensemble d'idées non encore éprouvé par des expériences. Tant que les expériences ne démentent pas les hypothèses, elles constituent une théorie. Celle-ci est considérée comme valide tant qu'une nouvelle théorie ne vient pas la détrôner ou la compléter.

 

 

 

 

 

 

Voir

*  Atlas des maths – des références

*  Débutants – pour juniors ou novices

Aussi

*  DicoNombre – tous les nombres de 0 à l'infini

*  DicoLettre – signification des lettres en maths et ailleurs

Autres

*  Voir page des liens et références

Cette page

http://villemin.gerard.free.fr/Referenc/Encyclop/H.htm