Dictionnaire de base du vocabulaire des mathématiques O

Obélus ou obèle: symbole de la division (Code 00F7).
Ce symbole est banni par la norme internationale ISO 8000-2.
– v. Vinculum
– a. Obelus: mathematical division symbol

Astérisque (multiplication) pour Astérix, &
Obèle (division) pour Obélix

Oblique: synonyme de penché et en tout cas pas perpendiculaire: ex: tracez une oblique.
– ex. l'apothème est une oblique dessinée à la surface d'un cône.
– a. Skew; droite oblique se dit: skew line

Obtus (angle -): angle de plus de 90°. En fait > 90° et < 180°.
– v. Angles, angle droit
– a. Obtuse angle: 90 to 180° in measure

Obtusangle (triangle): triangle dont un angle est obtus. Problème classique: comment partager le triangle obtusangle en un minimum de triangles acutangles?
– ancien: amblygone
– v. Triangle obtusangle, triangle acutangle, partition de l'obtusangle en acutangles
– a. Obtuse triangle

Octaèdre: polyèdre à huit faces. Désigne souvent le polyèdre régulier.
– étym. Latin octo: huit: grec oktô: huit.
– v. Octaèdre, polyèdres
– a. Octahedron: an octahedron is a polyhedron having eight faces.
Octaèdre régulier: octaèdre dont chaque face étant un triangle équilatéral: 12 arêtes et 6 sommets.
Octaèdre tronqué: voir Permutoèdre

Octal: manière de compter avec 8 chiffres.
– v. Octal / Bases de numération
– a. Octal

Octant: un huitième de cercle; arc de cercle de 45°.
– étym. Latin octans: huitième partie.
– v. Quadrant
– a. Octant
Octant: sextant ne couvrant que 45°. Instrument de mesure des angles, notamment la hauteur des étoiles.

Octante: utilisé pour quatre-vingts (80), dans certains pays francophones; aussi huitante;
– v. Octante
– a. Eighty

Octave (une -): deux notes sont dans un rapport d'octave si la fréquence de l'une est le double de l'autre. Intervalle de huit degrés.
– ex. Deux notes DO en clé de SOL sur la portée ci-contre.
– v. Quarte, quinte, tierce, gamme
– a. Octave

Octet: ensemble de huit bits.
– ex. Un kilo-octet(ko) = 1 024 octets. Un méga-octet (Mo) = 1 048 576 octets.
– a. byte (B), kilobyte, megabyte, …

Octogone: polygone à 8 côtés; chacun des angles d'un octogone régulier vaut 135°.
– étym. Grec oktagônes, à huit angles; oktôhedra, à huit faces.
– v. Octogone
– a. Octagon, regular octagon

Octonion (ou octavion): sorte de nombre complexe à 8 composantes; nombre de Cayley.
– forme: z = a + bi + cj + dk avec i² = j² = k² = ijk = -1.
– étym. sur le modèle de quaternion.
– v. Octonion, quaternion
– a. Octonion

OEIS^®: The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences.
Encyclopédie des suites de nombres remarquables.
Donnez votre liste, cette encyclopédie vous dira à quoi elle correspond.
– ex. à l'adresse: https://oeis.org/A000045

OGF*: ordinary generating function et EGF*: exponential generating function.
– v. Fonction génératrice

Ombral**: synonyme de calcul symbolique un peu particulier (de Blissard). Étude de certaines suites de polynômes présentant des similitudes alors que, a priori, sans rapport entre elles.
– a. Umbral calculus

Oméga (de Chaitin)** probabilité qu'un programme tiré au hasard s'arrête, noté (oméga).
Ce nombre est compris entre 0 et 1.
Il est transcendant, normal, non calculable, aléatoire, quasi-indécidable, un monstre!
– v. Oméga
– a. Omega: the number Omega is so complex that no mathematical theory can ever describe it.

Fonction Oméga: Voir function W de Lambert.

Onglet sphérique: partie de la sphère semblable à un quartier d'orange.
Volume sur la sphère limité par deux demi grands cercles
Le fuseu sphérique est la surface associéé à l'onget.
– v. Sphère, sphère terrestre
– a. Spherical wedge, spherical lune (pour le fuseau).

Onto function: anglais pour fonction surjective
– v. Application surjective

Onze: 11
– v. Nombre 11
– a. Eleven

Opérande: chacune des données qui compose une opération.
Ce sont les termes pour l'addition ou les facteurs pour la multiplication.
Le terme opérande est plutôt réservé aux opérations logiques.
– a. Operand: operation inputs are the operands.

Opérateur logique ou connecteur logique : il établit une liaison entre deux propositions. Opérateur booléen utilisé dans le calcul des propositions.
– ex. l'opérateur ET donne un résultat vrai si et seulement si les entrées sont vraies. Il existe d'autres opérateurs logiques comme: OU, OU EXCLUSIF, IMPLICATION.
– v. ET logique et les autres
– a. Logical connective or logical operator:

A logical operator is a symbol or word used to connect two or more expressions such that the value of the compound expression produced depends only on that of the original expressions and on the meaning of the operator. Common logical operators include AND, OR, and NOT.

Opération: les quatre opérations arithmétiques: addition, soustraction, multiplication et division; une opération est une loi de composition interne à un ensemble.
– vocab. Le signe est l'opérateur et nombres sont des opérandes. La quantité d'opérandes est l'arité de l'opérateur
– v. Calcul, arithmétique
– v. Opération
– a. Operation (mathematics), operands, arity

Opérations (priorité des -): parenthèses en premier, puis par ordre de priorité: puissances, puis multiplications et divisions et finalement additions et soustractions.
– v. Priorité des opérations arithmétiques
– a. Order of operations, BODMAS

Opération unaire: opération à un seul argument ou opérande, comme la racine carrée.
– ex: carré d'un nombre, sinus d'un angle, inversion d'une proposition.
– v. Loi
– a. Binary operation or dyadic operation

Opération binaire: opération à deux arguments ou opérandes, comme l'addition.
– notation: X ∘ Y (Illustration).
– v. Loi
– a. Binary operation or dyadic operation

Opération interne ou externe: synonyme de loi de composition interne, externe.
Opération réciproque: synonyme d'opération inverse
Opération commutative, associative, distributive: Voir Propriétés des lois de composition

Opération géométrique: synonyme de transformation géométrique

Opposés (angles opposés par le sommet): angles dont les côtés de l'un sont les prolongements des côtés de l'autre; ils sont égaux.
– v. Angles – valeurs, angles – types
– a. Opposite angles, vertical angles

Opposés (demi-droites -): un seul point commun et portées par la même droite.

Opposés (nombres -): nombres ayant même valeur mais un signe opposé; leur somme est nulle; leur valeur absolue est la même; l'opposé de 6 est -6.
– v. Élément opposé, nombres inverses, nombres complexes conjugués; vocabulaire des structures algébriques
– a. Additive inverse or opposite number

Optimisation linéaire: il s'agit de rendre maximum une fonction sous contraintes. Ex: réaliser un maximum de bénéfices en produisant deux types de produits ayant leur propre bénéfice et leur propre coût sous réserve d'un approvisionnement maximum. Ces valeurs étant des fonctions linéaires de la quantité produite. On parle de minimisation de la fonction sur un polyèdre convexe (polygone de faisabilité), lequel représente des limites à ne pas dépasser. C'est la solution graphique. La solution algébrique est connue sous le nom de la méthode du simplex.
– v. Les problèmes de Karp – Optimisation
– a. Linear programming (LP) or linear optimization

Programmation linéaire: c'est la même chose, mais ce vocable est en cours d'abandon car confusion avec programmation informatique.

Optimum: pour maximum ou minimum; dans le langage courant optimum veut dire "le meilleur compromis".
– a. Optimum

Or (nombre d'-): constante, appelée aussi divine proportion ou section dorée, qui vaut: = 1,618…
– v. Nombre d'or, pentagone
– v. Golden ratio, golden mean, golden section, divine proportion, golden nuumber

Orbite**: dans un cycle de permutation, valeurs successives que prend un élément suite à l'application de plusieurs permutations successives avant de venir reprendre sa place.
Plus généralement: l'orbite de x de E est l'ensemble des éléments de E associés à x sous l'action de G.
– v. Formes permutées, quart de tour, morphisme, espace homogène
– a. Orbit in permutation
Consider a group G acting on a set X. The orbit of an element x in X is the set of elements in X to which x can be moved by the elements of G. The orbit of x is denoted by G ⋅ x.

Ordinal (nombre -): qui exprime un ordre, un rang (le premier, le deuxième, le énième).
– v. Cardinaux et ordinaux, cardinal
– a. Cardinal and ordinal numbers

Ordonnée: valeur (coordonnée) lue sur la ligne verticale (y) d'un repère.
Adresse verticale d'un point dans un repère xy; l'abscisse est en horizontal.
– proches: abscisse, ordonnée, cote
– v. Coordonnée
– a. Abscissa and ordinate

Ordonnée à l'origine: point où une droite coupe l'axe des y.
Elle vaut b pour la droite y = ax + b.
– a. Intercept (ordinate): the intercept of the curve; ornite at origin

Ordonné (ensemble -): l'ordre des éléments dans l'ensemble n'est pas indifférent.
– v. Arrangement
– a. Partially ordered set

Ordonner des nombres: les ranger par ordre croissant ou décroissant.

Ordre (relation d'-)* inférieur et supérieur sont des relations d'ordre classiques. Une relation d'ordre est réflexive, antisymétrique et transitive.
– v. Inégalité, croissant, décroissant
– v. Ordre
– a. Order theory

Ordre des opérations: synonyme de priorité des opérations.
Ordre d'un polynôme: synonyme de degré d'un polynôme

Ordre de grandeur: synonyme de valeur approchée, approximation grossière; dans les grandes lignes, grosso modo. Ex. Pour vous donner un ordre de grandeur, cet appartement coûte 300k€.
– a. Order of magnitude; vous entendrez aussi (É-U.): by in large.

Ordre d'un radical: indice du radical
– ex. dans le radical est d'ordre 3.

Ordre d'un nombre ou d'un pôle**: puissance de 10 la plus petite pour laquelle le résidu modulo ce nombre est égal à 1.
– v. Nombres premiers longs
– a. Pole: simple pole, higher-order poles

Ordre d'un groupe: C'est le nombre d'élément dans le groupe s'il est fini.
Sinon c'est l'infini.
– v. Vocabulaire des structures algébriques, relation d'ordre

Ordre d'un graphe: nombre de sommet dans le graphe.

Orientation: action de donner une direction, un sens; une droite orientée est un axe.
– v. Vecteur
– a. Magnitude and direction

Orientation du cercle: il est direct, positif, trigonométrique dans le sens inverse des aiguilles d'une montre.
– v. Sens de rotation
– a. Rotation direction, clockwise (CW), anticlockwise (ACW)

Orientation d'un repère xyz: le repère direct est le repère xyz utilisé habituellement: z vers le haut, x vers la droite et y vers l'avant; ou toute rotation de cet ensemble.
– v. Repère, référentiel
– a. Orientation (geometry), angular position, attitude, direction

Origami: œuvre en papier plié.
Le kirigami inspire aujourd'hui les nanotechnologies et d'autres domaines technico-scientifiques.
– étym. du japonais oru plier et kami papier.
– v. Kirigami (pliage et découpage)
– a. Origami, art of paper folding

Origine d'un repère, d'un système de coordonnées: point de référence de coordonnées (0, 0), soit abscisse 0 et ordonnée 0.
– a. Origin of a coordinate system

Orthocentre: point de concours (de rencontre) des hauteurs d'un triangle.
– v. Hauteur et orthocentre
– a. Orthocenter: The three (possibly extended) altitudes intersect in a single point, called the orthocenter of the triangle.

Triangle orthocentrique ou orthique: dont les sommets sont les pieds des hauteurs
– v. Triangle orthique, triangle pedal
– a. Orthic triangle

Système orthocentrique: quatre points du plan dont l'un est l'orthocentre du triangle formé par les trois autres. Alors chacun est l'orthocentre des trois autres.
– v. Système orthocentrique
– a. Orthocentric system

Orthodiagonal (quadrilatère -): quadrilatère dont les diagonales sont perpendiculaires.
Les sommes des carrés des côtés opposés sont égales (a² + c² = b² + d²).
– v. Quadrilatère orthodiagonal, types de quadrilatères / théorème des huit points
– a. Orthodiagonal quadrilateral

Orthogonal: synonyme de perpendiculaire, à angle droit généralisé à l'espace. Deux droites orthogonales ne sont pas forcément sécantes. Le produit scalaire de deux vecteurs orthogonaux est nul; étymologie évidente du grec ortho, droit et gonia angle.
– v. Perpendiculaire et orthogonal
– a. Orthogonal: The line segments AB and CD are orthogonal to each other.

Orthogonale (projection -): la projection orthogonale du point A sur la droite B est le pied de la perpendiculaire en A à D.
– v. Aire de projection des triangles
– a. Orthographic projection or orthogonal projection

Cercles orthogonaux: deux cercles sécants dont les tangentes au points d'intersection sont orthogonales (perpendiculaires).
– v. Faisceaux de cercles
– a. Orthogonal circles

Orthographe des nombres: simplification de 1990
Notamment: des traits d'union partout comme dans deux-cent-vingt-trois.
– v. Orthographe des nombres
– a. Number spelling: The spelling of 123 in words is one hundred twenty-three.

Orthonormé (repère – ou base -): dont les axes sont à angle droit et ayant même unité de mesure.
– syn. Trièdre orthonormé.
– v. Repère, référentiel
– a. Cartesian coordinate system or rectangular coordinate system or orthogonal coordinate system.
Orthonormal basis: a basis whose vectors are orthonormal, that is, they are all unit vectors and orthogonal to each other.

Orthonormal: parfois utilisé pour désigner un repère orthogonal et orthonormé.
– v. Orthonomal

Oscillatoire (mouvement -): mouvement de va-et-vient comme celui du balancier d'une horloge ou celui des électrons dans un circuit alimenté en courant alternatif; mouvement représenté par une sinusoïde.
– v. Pendule, amortissement, sinusoïde
– a. oscillatory motion

Osculateur (cercle -) ou cercle de courbure: cercle osculateur tangent à une courbe définissant le rayon de courbure. Il offre une description locale de la courbe.
– v. Courbure
– a. Osculating circle

Osmose: phénomène unidirectionnel comme la dialyse (ou la diode).
Transfert du solvant d'une solution diluée vers une solution concentrée au travers d'une membrane.
Être en osmose (un vers l'autre) ou être en symbiose (un vers l'autre et vice versa).
– a. Osmosis

OU (ou inclusif): en logique, opérateur qui donne un résultat vrai dès que l'une des entrées est vraie.
– notation: a Ú b ou encore a + b (algèbre de Boole).
– v. OU, Logique de Boole
– a. OR, Boolean logic

OU exclusif ou alternative: en logique, opérateur qui donne un résultat vrai si l'une des entrées est vraie, mais pas les deux à la fois,
– notation: a W b ou a Å b
– v. OU exclusif
– a. XOR, exclusive OR

Ouvert (ensemble – ou partie -): en topologie, sous-ensemble qui ne contient aucun point de sa frontière.
En espace métrique, ensemble qui contient tous les points à moins d'une distance donnée d'un point P.
– v. Base en topologie
– a. Open set

Ovoïde ou oviforme: en forme d'œuf.
– a. Ovoid: an ovoid is a surface shaped like an egg.

Il existe quatre formes d'œufs: la sphère, l'ellipsoïde, l'ovoïde et le pyriforme (ou la poire). On connaissait les équations pour les trois premières. En 2021, Darren Griffin et al. ont trouvé l'équation universelle qui définit un œuf quelconque en connaissant la longueur de l'œuf, sa largeur maximale, le décalage de son axe vertical et le diamètre au quart de sa longueur. En architecture, les formes ovoïdes sont courantes, leur adoption permettant de supporter des charges maximales avec une consommation minimale de matériaux.

Par curiosité, la fameuse équation universelle de l'œuf

Sources: Médium.com / Mathcurve, Ovoid

>>> P

Voir	Atlas des maths – des références Débutants – pour juniors ou novices
Aussi	DicoNombre – tous les nombres de 0 à l'infini DicoLettre – signification des lettres en maths et ailleurs DicoCulture lettre O
Autres	Voir page des liens et références
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