NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

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ORIENTATION GÉNÉRALE  - M'écrire - Édition du: 22/12/2012

 

-Ý- SYSTÉMATIQUE des NOMBRES

 

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NUMÉRATION

Historique

§  Historique

Bases de numération

§  Bases 2, 10…

Sémiologie

§  Symboles

§  Notation

§  Héraldiques

Linguistique des nombres

§  Nombres dans les langues

§  Numération selon les peuples

§  Degré de politesse

§  Expressions courantes

 

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TYPES de nombres

Ordinaires

§  Cardinal, ordinal

§  Entier

§  Rationnel

§  Transcendant

§  Normal

§  Univers

§  Algébrique

§  Calculable

Zéro et infini

§  Zéro

§  Infini

Imaginaires

§  Complexe

§  Quaternion

§  Octavion

Multiples

§  Matrice

§  Tenseur

 

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FORME des nombres

Arrangement des chiffres

§  Rep-digit

§  Rep-Unit

§  Pannumérique

§  Palindrome

Avec / sans chiffres

§  Facteurs sans zéro

Motifs

§  Automorphiques

§  Narcissiques

§  Curiosités

Insolites

§   

 

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IDENTITÉS

Valeurs

§  Constantes universelles

Égalités

§  Identités remarquables

Inégalités

§  Inégalités

Distances

§  Distances

Formules

§  Identité d'Euler / Zéta de Riemann

§  Identité de Bachet - Bézout

 

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ADDITION

Somme de puissances

§  Entier

§  Carré

§  Cube

§  Somme des cubes = carré

§  Puissance n, Waring

Somme numérique

§  Preuve par neuf

Nombre Géométrique

§  Pronique

§  Triangle

§  Carré

§  Pentagone

§  Hexagone

§  Tétraèdre

Carré Magique

§  Gréco-latin

§  Ordinaire

§  Géométrique

§  Alphamagique

 

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MULTIPLICATIONS

Facteurs d'un nombre

§  Facteurs premiers

§  Composé

§  Abondant, déficient

§  Parfait, amiable

Facteurs de n nombres

§  PGCD

§  PPCM

Divisibilités

§  Nombres

§  Puissances

§  Factorielles

§  Formes polynomiales

Premiers

§  Premier

§  Probablement premier (pseudo premier, Poulet, Carmichaël)

§  Primalité

§  Premiers entre eux

Puissance de 2

§  Nombre de Fermat

§  Nombre de Mersenne

Factorielles

§  Factorielle

§  Sous-factorielle

§  Auto-produit

 

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PUISSANCES

Racines

§  Racines de l'unité

§  Racine de 2

Puissances

§  Somme de puissances

 

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DIVISIONS

Fractions

§  Ordinaires

§  Égyptiennes

§  Continues

Nombres cycliques

§  Nombres cycliques

Modulo

§  Arithmétique modulo

§  Congruences

§  Nombre p-adique

Base numérique

§  Base numérique

 

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SÉQUENCES

Progression

§  Arithmétique, géométrique, harmonique

Itération

§  Suite de Fibonacci, de Lucas

§  Triangle de Pascal

§  Triangle de Leibniz

§  Cycle de Kaprekar

§  Cycle de Syracuse

Répétition

§  Kaprekar

§  Nombre à deviner

Série, Suite

§  Suite Harmonique

Récursivité

§  Récursivité

Auto-Similarité

§  Fractals

 

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COMPTER

Calcul mental

§  Calcul mental, calcul rapide

§  Multiplication mentale

§  Calcul védique

Dénombrement

§  Permutation, arrangement, combinaison

§  Catalan (graphe, parenthèse...)

§  Nombre de puissances

§  Statistiques

§  Probabilités

§  Aléatoire

 

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CODER, MÉMORISER

Lettre et chiffres

§  Puzzles numériques, cryptogrammes, cryptarithmes

Codage

§  Code binaire, Gray

 

§  Cryptage

§  Compression

§  Modélisation

Mémoire

§  Mnémotechnique des nombres

 

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THÉORIE DES NOMBRES

Les théorèmes

§  Récapitulatif

La théorie

§  Voir table des matières à cette rubrique

§  Initiation

 

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MATHÉMATIQUES

Équations

§  Premier degré

§  Deuxième degré

§  Troisième degré

§  Équation diophantienne en 100

§  Équation de Pell

Analyse

§  Exponentielle, e

§  Calcul des variations

§  Isopérimètre

Trigonométrie

§  Valeur des sinus et cosinus

Géométrie

§  Point, droite, angle …

§  Parallèles

§  Pi  /  Cercle

§  Diamètre

§  Lemniscate

§  Nombre d'or

§  Nombre d'argent

§  Polygones  / Triangle

§  Pentagones, étoiles

§  Polyèdres

§  Topologie

§  Pavages

Histoire

§  Les 23 problèmes de Hilbert

§  Les problèmes impossibles

 

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LOGIQUE

 

 

 Général

§  Dualité

§  Logique de Boole

§  Automate

§  Logique floue

§  Logique formelle

§  Algorithme

§  Raisonnement

§  Intelligence artificielle

§  Théorie des jeux

§  Complexité, Chaos

§  Paradoxes

Ensembles

§  Groupes

Principes

§  Construction des nombres

Axiomes

§  Axiomes

Théories

§  Théories

Preuve, démonstration, absurde

§  Preuve, démonstration, absurde

 

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JEUX & PUZZLES

 

§   

 

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SCIENCES

 

 

 

§  Culture générale

§  Astronomie, cosmologie

§  Économie

§  Histoire

 

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ÉSOTÉRISME

Interprétation des chiffres

§  École de Pythagore

Divination

§  Numérologie

§  Gématrie

§  Cabale

§  Millénium

 

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ART

 

§  Art

 

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HUMOUR

 Humour

§